PROPRIÉTÉS ET CARACTÉRISTIQUES DE L'AIR HUMIDE

L'air est composé d'un certain nombre de gaz, d'humidité, de poussières et de bactéries : c'est l'air humide pollué.

Pour l'ensemble des relations exposées, on considérera que :

L'air sec est un air pur ne contenant aucune poussière ou bactérie et totalement dépourvu d'humidité.
L'air humide est un air pur ne contenant aucune poussière ou bactérie mais ayant une certaine teneur en humidité sous forme de vapeur d'eau. C'est un mélange d'air sec et de vapeur d'eau.

L'air sec peut être considéré comme un gaz parfait. De même, l'air humide est un mélange idéal de gaz parfaits.

Les lois des gaz parfaits vont permettre d'établir les expressions littérales permettant de calculer les caractéristiques de l'air humide.

1. CARACTÉRISTIQUES PHYSIQUES DE L'AIR SEC

1.1 Composition de l'air sec

Constituants	Symbole	Volume en %	Masse molaire *
AZOTE	N₂	78,09	28,000
OXYGÈNE	O₂	20,93	32,000
HYDROGÈNE	H₂	0,01	2,016
DIOXYDE DE CARBONE	CO₂	0,035	44,010
ARGON	A	0,933	39,950
NÉON	Ne	0,0013	20,100
XÉNON	Xe	0,0001	131,300
KRYPTON	Kr	0,0001	83,800
HÉLIUM	He	0,0005	4,003

* Masse molaire : masse en kg d'un volume de 22,4 m³ en conditions normales
Oxygène : M (O₂) = 2 x 16 = 32 kg / k mol
Azote : M (N₂) = 2 x 14 = 28 kg / k mol
Hydrogène : M (H₂) = 2 x 1,008 = 2,016 kg / k mol

1.2 Masse molaire de l'air sec :

L'air sec étant un mélange de plusieurs gaz, sa masse molaire est calculée en effectuant la moyenne pondérée de ses principaux constituants : M_as = 28,96 kg/ k mol

1.3 Masse volumique de l'air sec

La masse volumique de l'air sec, exprimée en kg/m³, est la masse de l'unité de volume de l'air sec à une température et une pression déterminée : ρ = m_as / V

Pour calculer cette masse volumique, on applique l'équation caractéristique des gaz parfaits :
p_as.V = n.R.T
avec R =8314,4 J/ k mol.K , T température absolue de l'air sec (K), V volume de l'air sec (m³), p_as pression partielle absolue de l'air sec (Pa).

Comme n = m_as/ M_as, on peut écrire : p_as. V = m_as. R . T / M_as

Le rapport R/M_as est un facteur caractéristique de l'air sec appelé aussi constante de l'air sec que l'on retrouvera dans les expressions relatives à l'air humide : R/M_as= 287,1 J/kg.K

L'expression de la masse volumique s'écrit alors simplement : ρ = m_as / V = p_as/ (287,1 .T)

1.4 Capacité thermique massique de l'air sec

Dans la plage de température utilisée en conditionnement d'air, la capacité thermique massique de l'air sec varie peu :
Cp_as= 1006 J/kg.°C ; On prend souvent Cp_as = 1000 J/kg.°C

1.5 Enthalpie de l'air sec

C'est la quantité de chaleur "totale" d'une masse d'air sec à une température donnée que l'on notera : θ en °C
Par convention, l'enthalpie de référence est nulle à la température de 0 °C à : H_as(0°C) = 0 kJ
Pour une température donnée, on a : H_as= m_as. Cp_as . θ en kJ

1.6 Enthalpie massique de l'air sec

L'enthalpie massique de l'air sec est l'enthalpie de l'unité de masse d'air sec : h_as = H_as/ m_as en kJ/kg_as

Donc, on peut écrire que : h_as = Cp_as. θ et si on prend Cp_as = 1 kJ /kg.°C, on a alors : h_as= θ en kJ/kg_as

2. CARACTERISTIQUES PHYSIQUES DE L'AIR HUMIDE

L'air humide est un mélange d'air sec et d'humidité sous forme de vapeur d'eau, de gouttelettes, de givre ou de neige.
En conditionnement d'air, on considère que l'humidité est essentiellement constituée de vapeur d'eau.

2.1 Pression totale (atmosphérique) et pressions partielles

Le mélange homogène de l'air sec et de la vapeur d'eau va se répandre par diffusion et occuper tout le volume qui lui est offert.

On peut donc appliquer la loi de Dalton au mélange de ces deux constituants : p = p_as + p_v avec p pression totale absolue du mélange (souvent égale à la pression atmosphérique), p_as pression partielle absolue de l'air sec, p_v pression partielle absolue de la vapeur d'eau.

L'air sec et la vapeur d'eau peuvent être assimilés à des gaz parfaits.

On peut donc écrire : pour l'air sec p_as.V = R.T et pour la vapeur d'eau p_v.V = R.T

La masse molaire de la vapeur d'eau est : Mv = 18,016 kg/ k mol car [M(H₂O) = 16+2,016]

La constante de la vapeur d'eau est égale à : R/Mv = 461,5 J/kg.K

Si on remplace les masses molaires respectives dans les deux expressions, on obtient :

Pour l'air sec : p_as = 287,1 . m_as . T / V en [Pa]
Pour la vapeur d'eau : p_v = 461,5 . m_v . T / V en [Pa]

2.2 Masse volumique de l'air humide

La masse volumique du mélange est égale à : ρ = (m_as+ m_v) / V = ρ_as+ ρ_v = p_as / (287,1 . T) + p_v / (461,5 . T)

(obtenue à partir des deux relations ci-dessus)

Or p_as = p – p_v , donc on obtient : ρ = p / (287,1 . T) – 1,32 . 10^-3 . p_v / T en [kg/m³ ]

Remarque :
Le mélange d'air sec et de vapeur d'eau formant l'air humide a une masse volumique plus faible que celle de l'air sec et s'élèvera naturellement. C'est pourquoi les nuages sont situés naturellement en altitude (heureusement, sinon, il n'y aurait pas de cycle de l'eau et de vie sur Terre).

2.3 Enthalpie de l'air humide

L'enthalpie de l'air humide est égale à la somme des enthalpies des deux constituants du mélange d'air sec et de vapeur d'eau. Cette enthalpie résulte de la somme des quantités de chaleur sensible de l'air sec, de la vapeur d'eau et de la chaleur latente de la vapeur d'eau L_v.

Pour une température donnée, on a : H = ( m_as . Cp_as . θ ) + ( m_v . Cp_v . θ ) + ( m_v . L_v ) exprimée en [kJ]

En regroupant les termes d'air sec et de vapeur d'eau, on a : H = m_as . (Cp_as . θ ) + m_v . ( Cp_v . θ + L_v )

La notation indiciaire (as) utilisée sur ce site, veut dire : air sec
La notation indiciaire (v) ou (eau) se rapporte à la vapeur d'eau.

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⇒ Psychrométrie