ÉTUDE DE CAS / CLIMATISATION DE CONFORT

Conseil avant de lire cette étude de cas
Toutes les projections étudiées ont été réalisées à l'aide du logiciel DimClim.
En l'installant et le lançant, vous pourrez lire les différentes étapes inclues
dans un dossier « Climatisation-de-confort » téléchargeable
comme le logiciel sur la page de téléchargement.

1. CHARGES THERMO-HYDRIQUES D'UN LOCAL :

1.1 Charges estivales :

L'été, les charges thermiques ou sensibles sont positives par ensoleillement, par transmission à travers les parois du local.
Le flux solaire direct et indirect (diffus) apporte au local la majeure partie de ces charges auxquelles il faut ajouter les charges sensibles internes (occupants, machines, éclairage ...).
Ces charges sont appelées Apports thermiques.

Les charges latentes proviennent soit des occupants (métabolisme humain) ou d'une machine ou processus fonctionnant dans le local et dégageant de l'humidité.
Ces charges latentes ou hydriques sont généralement positives..

Les charges enthalpiques totales, résultant de la somme algébrique des charges précédentes, sont aussi positives.

En conditions estivales, l'air soufflé, dans le local par le système de climatisation, aura une enthalpie et une humidité absolue plus faibles que celles du local (il faut enlever de la chaleur sensible et de la chaleur latente).

On a : Φ_S > 0 et Φ_L > 0 ⇒ Φ_T = Φ_S + Φ_L > 0
    avec ( h_L – h_S ) > 0 ou h_L > h_S et r_L – r_S > 0 ou r_L > r_S

Le point de soufflage se trouvera sur le diagramme de l'air humide, en général, à gauche et plus bas par rapport au point du local.

N.B. : Ces remarques ne sont valables que si les parois du local sont dans un environnement chaud et humide; un local situé dans une enceinte refroidie peut avoir des charges opposées à celles présentées, même en été: il faut donc bien identifier le signe des charges avant de commencer l'étude de cas.

1.2 Charges hivernales :

L'hiver, les charges thermiques des locaux sont en général négatives par transmission à travers les parois.
Ces charges sont appelées Déperditions thermiques.

Les charges sensibles internes provenant des occupants, machines, éclairage ... ne sont pas prises en compte puisqu'elles représentent des apports « gratuits »; le calcul consistant à évaluer la valeur maximale des charges.

Les charges enthalpiques totales sont donc aussi négatives.

En conditions hivernales, l'air soufflé, dans le local par le système, aura une enthalpie plus élevée que celle du local; l'humidité absolue reste égale à celle du local puisque l'on ne tient pas compte des apports internes d'humidité.

On a : Φ_S < 0 et Φ_L= 0 donc Φ_T = Φ_S + Φ_L < 0
    avec ( h_L – h_S ) < 0 ou h_L < h_S et r_L – r_S = 0 ou r_L = r_S

Le point de soufflage se trouvera sur le diagramme de l'air humide, en général, à droite par rapport au point du local.

Si on tient compte des apports hydriques, l'humidité absolue au soufflage sera plus basse que celle du local :
    r_L – r_S > 0 ou r_L> r_S

2. AIR NEUF HYGIÉNIQUE :

L'air neuf, introduit par le système pour le renouvellement d'air hygiénique, représente des charges conséquentes supplémentaires et coûteuses en énergie.
Ces charges étant incontournables, il faut ne distribuer que la quantité d'air neuf réglementaire pour minimiser l'impact énergétique.

3. CONTRÔLE DE L'HUMIDITÉ DANS LE LOCAL :

En climatisation de confort, l'humidité n'est pas contrôlée en Été. Pour l'Hiver, le contrôle peut s'effectuer dans les limites fixées par la réglementation. En effet, le contrôle de ce paramètre impose l'utilisation d'un traitement supplémentaire coûteux non seulement en investissement mais aussi et surtout en coût de fonctionnement (énergie). De plus, lorsque la température du local se situe entre 18 et 25 °C, l'humidité relative peut varier de 30 à 70 % sans gêne notable pour les occupants.

L'arrêté du 13 avril 1988 relatif aux équipements et aux caractéristiques thermiques dans les bâtiments à usage de bureaux ou de commerce précise à son article 37 :
« Dans un même local, il ne doit pas y avoir simultanément fourniture de chaleur et de froid. Toutefois, les systèmes réalisant cette double fourniture, mais permettant de récupérer la chaleur associée à la production de froid, peuvent être utilisés sous réserve qu'ils ne conduisent pas à une augmentation des consommations d'énergie.»

Les réglementations thermiques (2000 et suivantes) , au chapitre VII, reprennent les termes de cet arrêté :
« Avant émission finale dans le local, sauf dans le cas où le chauffage est obtenu par récupération sur la production de froid, l'air ne peut être chauffé puis refroidi, ou refroidi puis réchauffé, par des dispositifs utilisant de l'énergie et destinés par conception au chauffage ou au refroidissement de l'air »

Pour l'humidité en Hiver, le même arrêté précise à son article 30 :
Lorsqu'en période de chauffage est prévue une humidification de l'air amené, un dispositif automatique doit pouvoir régler l'humidification à un niveau qui correspond à une humidité absolue de l'air neuf amené inférieure ou égale à 5 grammes par kilogramme d'air sec sans augmentation de l'humidité absolue de l'air éventuellement recyclé.

4. ÉTUDE DE CAS (ÉTÉ et HIVER) :

( Fichier exemple Logiciel DimClim : salle de réunions projection 1.dclm)

On choisit un support d'étude : Climatisation d'une salle de réunions/conférences au sein d'un immeuble de bureaux à l'aide d'une centrale double flux à débits constants.

La référence enthalpique est : h = θ + r . ( 2490 + 1,96 . θ) et l'altitude : 0 m.

4.1 Extrait du cahier des charges:

• Conditions extérieures de base :  Été : 32°C / 40 %         Hiver : – 5 °C / 90 %
• Conditions intérieures :       Été : 25 °C / HR non contrôlée  Hiver : 19 °C / 45 % à ± 10 %
• Dimensions de la salle de réunion : H.s.p = 2,9 m L= 20,5 m l = 10,5 m
• Nombre de personnes : 80
• Renouvellement d'air neuf hygiénique : 30 m³ (n)/h.personne (m³(n) : « air standard à 1,2 kg/m³» )
• Charges thermo-hydriques hors renouvellement d'air neuf hygiénique :
  • Apport sensible des dispositifs d'éclairage : 12 W/m²
  • Apports par occupant à 25 °C : + 70 W sensible et masse d'humidité : + 85 g_eau/h
  • Apports par occupant à 19 °C : + 94 W sensible et masse d'humidité : + 46 g_eau/h
  • Charges sensibles :
    • Été : + 7680,6 W (charges solaires, apports par les parois)
    • Hiver : – 10560 W (déperditions)
• Unités terminales de diffusion de type plafonnier circulaire à induction :
  Écarts maximaux de températures : 14 K en soufflage froid et – 20 K en soufflage chaud

4.2 Bilan thermo-hydrique de la salle en Été :

4.2.1) Calcul des charges sensibles : ( Somme des charges sensibles externes et internes au local)

Éclairage : φ_ecl = 12 W/m² Surface du plancher : S = L · l = 20,5 · 10,5 = 215,25 m²
Apport sensible de l'éclairage : Φ_ecl = φ_ecl · S = + 2583 W
Apport sensible des personnes : Np = 80 et Φ_{per u}  = 70 W/personne donc Φ_pers = Φ_{pers u} · Np = + 5600 W
Apports sensibles divers ( charges par transmission, solaires ...) : Φ_div = +7680,6 W

Les charges sensibles sont égales à : Φ_{S E} = Φ_ecl + Φ_per + Φ_divers = + 15 863,6 W

4.2.2) Calcul de la masse d'humidité et des charges hydriques ou latentes :

Apport hydrique d'un occupant à 25 °C : M_{eau u} = + 85 g_eau/h avec Np = 80
Masse d'eau (ou d'humidité) apportée au local par heure :
M_eau= M_{eau u} · Np = + 6800 g_eau/h ; M_{eau E} = 6,8 kg_eau/h

Les charges latentes se calculent simplement à partir de la relation : Φ_L = M · Lv(θi) avec θi= +25 °C
La chaleur latente de vaporisation de l'eau dans l'air à la température ambiante de la salle est égale à :
Lv(θi) = 2441,88 kJ/kg_eau (Calcul à l'aide de la calculatrice du logiciel DimClim)
donc : Φ_{L E} = + 4612,4 W

Calcul de la charge enthalpique totale : Φ_{T E} = Φ_{S E} + Φ_{L E} = + 20 476 W

• Le signe des charges sensible et latente est positif.
  Le point de soufflage se trouve à gauche et en bas du point représentatif du local ; L'enthalpie, la température et l'humidité absolue du point de soufflage sont inférieures à celles du point du local.

4.3 Bilan thermo-hydrique de la salle en Hiver :

Pour le calcul de la saison Hiver, on ne doit prendre en compte que les déperditions du local sans les apports gratuits (méthode conduisant à évaluer le bilan maximal) soit :
Φ_{S H} = Φ_{T H} = – 10560 W et Φ_{L H} = 0 W (ou M_{eau H} = 0 kg_eau/h )

4.4 Caractéristiques des points connus :

Les points caractéristiques de l'air neuf sont connus (conditions extérieures de base). Il manque un paramètre pour définir le point du local en Été.
L'humidité n'étant pas contrôlée dans le local, le cahier des charges ne donne pas l'humidité relative.
Dans un local, l'humidité pouvant varier entre 30 et 70 % sans gêne importante pour les personnes (entre 18 et 25 °C) , nous allons situer pour les besoins de l'étude cette humidité à la moyenne arithmétique de cet intervalle soit 50 %.

On connaît donc les quatre points de base du projet :

Saison	Point	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]
Été (E)	Extérieur	EE (An)	32	40	62,395	11,907
	Intérieur	LE (Arp)	25	50	50,088	9,881
Hiver (H)	Extérieur	EH (An)	-5	90	0,524	2,227
	Intérieur	LH (Arp)	19	45	34,493	6,13

4.5 Rapports caractéristiques / pentes des droites de soufflage :


Étude de la saison Été :

Bilan thermo-hydrique : Φ_{T E}= + 20 476 W et M_{eau E} = 6,8 kgkg_eau/h

Le rapport caractéristique s'écrit : γ = Φ_T / M donc γ = 20,476 · 3600 / 6,8 ≈ + 10 840 kJ/kg_eau

À l'aide de ce rapport, on peut tracer rapidement la droite de soufflage. Il suffit de prendre une différence d'enthalpie arbitraire et calculer la différence d'humidité absolue correspondante :
γ = Φ_{T E}/ M_{eau E} = Δh / Δr donc si Δh = 20,1 kJ/kg_as , on a Δr = 1,85 · 10^-3 kg_eau/kg_as

La droite passe par le point : h = 30 kJ/kg_as ; r = 8 · 10^-3 kg_eau/kg_as

Étude de la saison Hiver :

Bilan thermo-hydrique : Φ_{T H} = – 10560 W et M_{eau H}= 0 kg_eau / h  donc γ = Φ_{T H} / M_{eau H} γ ⇒ – ∞

Le tracé est plus simple puisque Δr = 0 kg_eau / kg_as donc r_{S H} = r_{L H} = 6,13 · 10^-3 kg_eau / kg_as

4.6 Conditions de soufflage :

Pour calculer les conditions de soufflage, c'est à dire déterminer les coordonnées du point de soufflage et le débit massique d'air sec au soufflage, on ne dispose pas au départ de paramètres en nombre suffisant pour effectuer le calcul.
Cet exemple de projet ne déroge pas à cette remarque.
Il faut :

• soit connaître ou s'imposer un taux de brassage ou un débit volumique d'air au soufflage ( en conditionnement d'air : le débit sera imposé pour respecter la classe d'empoussièrement du local),
• soit s'imposer un écart de températures au soufflage : les autres paramètres se déduisent ensuite facilement à partir des équations d'équilibre du système de climatisation.

On se situe ici dans le deuxième cas. Il faut donc évaluer l'écart de températures entre la veine d'air de soufflage et l'air du local : ce sont les unités terminales de diffusion (U.T.D) qui effectueront cette tâche. Elles doivent souffler l'air sans gêne pour les occupants dans le local au moyen d'un mélange homogène de l'air du local obtenu par induction (système proposé ici).
L'induction ou dilution permet à la veine d'air soufflé de se mélanger au fur et à mesure que l'air progresse dans le local soit en soufflage horizontal ou en soufflage vertical.
Cette veine d'air ne doit pas arriver au niveau des occupants avec une différence ou écart de températures trop grand et avec une vitesse résiduelle trop grande ( V résiduelle < 0,3 m/s et Δθ < 2 °C ). L'écart de températures maximal dépendra en grande partie de la technologie des U.T.D et de la hauteur sous plafond disponible.
Dans la cas de la saison Été (soufflage froid), les U.T.D auront plus de difficultés à maintenir une veine d'air au plafond même avec l'aide de l'effet «Coanda» qu'en saison Hiver (soufflage chaud) eu égard à la densité de l'air soufflé par rapport à l'air du local (air induit).

Pourquoi rechercher un écart de températures maximal ?

Plus cet écart est grand, plus les débits massique et volumique au soufflage seront faibles. Le débit le plus faible possible permet de minimiser la dimension des conduits aérauliques et l'énergie consommée par le ventilateur. Bien sur, le taux de brassage ne doit pas être trop faible : il faudra donc trouver un compromis.

Comment choisir l'écart au soufflage puisque le système étudié a des caractéristiques thermo-hydriques et des écarts maximaux au soufflage différents suivant la saison ?

Il faut choisir à l'aide d'un calcul rapide approché (formule simplifiée) la saison de référence.
En effet, le débit volumique restant constant toute l'année, c'est la valeur maximale calculée qui devra être prise en référence et choisie une fois pour toutes.

4.6.1) Recherche de la saison de référence et de l'écart optimal pour cette saison :

Pour l'hiver, on a : Φ_{T H} = – 10 560 W ;  Φ_{S H} = – 10 560 W  ; M_{eau H} = 0 kg_eau/h avec Δθ_H max = – 20 K
Pour l'été, on a : Φ_{T E} = + 20 476 W ;  Φ_{S E} = + 15 863,6 W  ; M_{eau E} = 6,8 kg_eau/h  avec Δθ_E max = 14 K

Si nous prenons l'hiver comme réfrence, on a : qm_As ≈ Φ_{S H} / (Cp · Δθ_H ) = – 10,56 / [1 · (– 20)] = 0,528 kg_as /s
Le choix de ce débit entraînerait un écart pour l'été de : Δθ_E = Φ_{S E} / (Cp · qm_As ) = 15,8636 / (1. 0,528) ≈ 30 K

Cet écart positionnerait le point de soufflage Été en zone de sursaturation (brouillard givrant) à près de - 5°C de température au soufflage. En plus d'une température très basse au soufflage entraînant le givrage de la batterie froide, l'addition nécessaire d'antigel dans cette batterie, les U.T.D ne pourraient diluer suffisamment l'air pour obtenir un écart résiduel maximal au niveau des occupants de 2 K.

Recherche de l'écart optimal :

Les U.T.D choisies permettent un écart maximal de 14 K en soufflage froid mais souffler l'air à une température de 11 °C (25 – 14) conduirait à positionner le point de soufflage pratiquement à la saturation. Cet écart est trop grand même si les U.T.D permettent de diluer suffisamment l'air froid sans gêne (c'est aussi une valeur limite !).
On va donc le réduire de façon à ramener le point de soufflage hors de la saturation pour éviter les condensations parasites et, par sécurité, la valeur maximale de l'humidité relative au soufflage ne devra pas dépasser 90 %.

Pourquoi prendre la valeur de 10 K ?

Un écart inférieur ou égal à 12 K satisfait pourtant la condition HR_soufflage < 90 % mais il entraînera un taux de brassage inférieur à 7.

On peut faire un calcul rapide approché et simplifié pour évaluer le taux de brassage avec un écart de 12 K :
qm_{As E} ≈ Φ_{S E} / (Cp · Δθ) = 1,322 kg_as; r_SE = r_LE – M_{eau E} / qm_{As E}= 8,47 · 10^-3 kg_eau/kg_as ; ρ_SE= 1,2 kg_as/m³

Le débit volumique serait égal à : qv_{As E} = qm_{As E}/ ρ_SE= 1,1 m³/s = 3966 m³/h et le taux de brassage : = 6,35 h^-1

Il est préférable d'augmenter un peu le taux de brassage en diminuant l'écart de températures.
En effet, un taux faible et un écart élevé peuvent entraîner des défauts d'homogénéité de l'air dans le local.
De plus, si des poteaux ou des poutres se trouvent sur la trajectoire du flux d'air, la veine d'air à 13 °C risque d'entraîner une gêne pour les occupants. L'implantation des bouches de soufflage et leur sélection seront aussi plus compliquées.
Enfin, la qualité de l'air (filtration) du local sera améliorée en augmentant le taux de brassage sans trop pénaliser la dimension des conduits et l'énergie dépensée pour la distribution de l'air.

Avec un peu d'habitude, le choix de cet écart se fait aisément sans passer obligatoirement par le tracé de la droite de soufflage à l'aide du coefficient caractéristique γ et on identifie très vite la saison en fonction de l'importance des charges et des écarts de températures.

4.6.2) Conditions de soufflage pour un écart au soufflage de 10 K avec pour référence les charges d'été :

On peut utiliser deux méthodes de calcul équivalentes. Certains utiliseront la droite de soufflage pour déterminer le débit : cette méthode est plus rapide mais très imprécise si les débits sont importants sur le système.

Première méthode : calcul du débit massique au soufflage

Données :
Écart au soufflage : Δθ_E = 10 K ; h_LE = 50,088 kJ/kg_as ; θ_LE = 25 °C ; r_LE = 9,881 . 10^-3 kg_eau/kg_as
Charges enthalpiques totales : Φ_{T E} = + 20,476 kW ; Charges hydriques : M_{eau E} = 6,8 kg_eau/h ou Φ_{L E}= + 4612,4 W
On a Δθ_E = 10 K donc θ_SE = θ_LE – 10 = + 15 °C

qm_{As E} = [ Φ_{T E} – ( 2490 + 1,96 · θ_SE ) · M_{eau E} ] / [ ( θ_LE – θ_SE ) · ( 1 + 1,96 · r_LE ) ] = 1,541853 kg_as/s ou 5550,67 kg_as/h

Calcul des coordonnées du point de soufflage :
La température sèche est connue : θ_SE = + 15 °C. Il reste à calculer l'humidité absolue au soufflage.
On a : r_SE= r_LE – M_{eau E} / qm_{As E} ⇒ r_SE= 8,656 . 10^-3 kg_eau/kg_as

Deuxième méthode : calcul de l'humidité absolue (mêmes données)

On reprend la relation (chapitre 5.4.1.1) du cours sur les conditions de soufflage qui permet de calculer la valeur de l'humidité absolue au soufflage connaissant la température au soufflage.

r_SE = ( γ· r_LE – h_LE + θ_SE ) / ( γ – 2490 – 1,96 · θ_SE ) ⇒ r_SE = 8,656 . 10^-3 kg_eau/kg_as

Calcul du débit massique au soufflage :
qm_{As E} = M_{eau E} / ( r_LE – r_SE ) ⇒ qm_{As E} = 1,541853 kg_as/s ou 5550,67 kg_as/ h

Pour un calcul rapide, on peut utiliser la relation approchée :
qm_{As E} ≈ Φ_S / (Cp. Δθ) = 15,8636 / (1 . 10) = 1586,4.10^-3 kg_as/ s ≈ 1,586 kg_as/s
L'erreur relative est égale à : (1,5864 -1,54185) / 1,54185 = + 2,9 %.
Cette erreur très faible n'a pas une grande incidence sur le dimensionnement en climatisation de confort : c'est pourquoi cette méthode est souvent utilisée même si elle n'est pas rigoureuse.

Calcul de l'enthalpie au soufflage : h_SE = h_LE – Φ_{T E} / qm_{As E}⇒ h_{S E} ≈ 36,808 kJ/kgas

Point	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Soufflage	SE (As)	15	81,553	36,808	8,656	0,827656

Calcul du débit volumique au soufflage : qm_{As E} = 1541,853 ·10^-3 kg_as/s et v"_SE = 0,827656 m³/kg_as
qv_{As E} = qm_{As E} . v"_SE = 1541,853 ·10^-3 . 0,827656 = 1276,124 · 10^-3 m³/s ⇒ qv_{As E} = 4594,05 m³/h

Vérification du taux de brassage : = qv_{As E} / V ⇒ = 7,36 h^-1 
Le taux est correct (compris entre 6 et 8 h^-1 )

Vérification rapide de l'écart au soufflage pour la saison hiver :

Le débit volumique est maintenant une donnée imposée (valeur constante) au système pour la saison Hiver.
Il n'est pas possible de donner la valeur réelle du débit massique en hiver sans calcul itératif (coordonnées de soufflage hiver inconnues) sauf si on fait les calculs en «air standard».
Pour simplifier et vérifier rapidement que l'écart au soufflage respectera la valeur maximale de – 20 K, on prend comme référence provisoire le débit massique calculé pour l'été.

On a : Φ_{S H} = – 10 560 W donc Δθ_H = Φ_{S H} / (Cp . qm_{As H} ) = – 10,56 / (1 ·1541,88 .10^-3) = – 6,85 K

Cet écart est compatible avec la valeur maximale imposée par les U.T.D puisqu'elle est inférieure en valeur absolue à – 20 K : |– 6,85 |< |– 20 |

Ce calcul approché et rapide a permis, à cette étape du projet, de vérifier, avant d'aller plus loin, la cohérence des choix.

4.7 Calcul des caractéristiques des éléments pour la saison de référence (Été) :

4.7.1) Coordonnées et caractéristiques du point de mélange :

Calcul du débit d'air neuf hygiénique :
Np = 80 ; qv_{AN u} = 30 m³(n)/h donc avec ρ = 1,2 kg_as/m³
qv_{An E} = qv_{AN u} · Np = 2400 m³(n)/h et qm_{An E}= qv_{An E} · ρ = 3600 kg_as/h ⇒ qm_{An E} = 0,8 kg_as/s

Le mélange de l'air neuf avec l'air recyclé du local se fait avant traitement en caisson à l'entrée de la centrale.
Le débit massique d'air sec représentant le mélange de ces deux airs est égal à la somme des débits respectifs. En l'absence d'autres mélanges successifs, le débit massique de soufflage est égal à ce débit.

Le point représentatif du mélange des deux airs se trouve sur le segment [L_E,E_E].

Enthalpie du mélange :  h_ME = h_LE + (h_EE – h_LE) · qm_{An E} / qm_{As E} = 56,474 kJ/kg_as

Humidité du mélange :   r_ME = r_LE + (r_EE – r_LE ) · qm_{An E} / qm_{As E} = 10,932 g_eau/kg_as

Point	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Mélange	ME (Am)	28,639	44,589	56,474	10,932	0,869957

Taux d'air neuf : T_{An E} = qm_{An E} / qm_{As E} = 51,88 %  et  _{An E} = qv_{An E} / V = 3,845 h^-1

Ce taux important est la conséquence du nombre élevé d'occupants dans la salle.

4.7.2) Traitement d'air :

Il faut maintenant déterminer le type de traitement à installer dans la centrale pour respecter le cahier des charges de la salle de réunion :

• Le «point de départ» du traitement est le point représentatif du mélange d'air neuf et d'air recyclé : M_E
• Le point de soufflage représente «le point d'arrivée» ou de sortie du traitement : S_E

La solution la plus économique et la plus simple est le parcours direct lorsque celui ci est possible techniquement.
L'enthalpie du point M_E est supérieure à l'enthalpie du point S_E. Il en est de même pour l'humidité absolue. Il faut refroidir et déshumidifier l'air à la sortie du caisson de mélange à l'aide d'une batterie froide.
On choisit une batterie à eau glacée dans l'éventualité d'une production centralisée d'eau glacée pour le bâtiment abritant la salle de réunion et les bureaux mais il faudra vérifier que le régime de température imposé par le traitement d'air de la salle de réunion est compatible avec celui du traitement d'air des bureaux. Il reste maintenant à choisir judicieusement ce régime de températures d'eau glacée pour optimiser le fonctionnement lorsque le bilan thermo-hydrique est le plus défavorable.
Il faudra donc joindre les points M_E,S_E le long d'une droite de «refroidissement humide» qui coupera la courbe de saturation au point représentatif de la température moyenne de surface de la batterie froide à eau glacée (adp).

Le point de sortie de la batterie froide sera confondu avec le point de soufflage : θ_{S BF} = θ_SE

Régime de températures d'eau glacée :

θ_adp = θ_{moyenne eau glacée} = 10,5 °C (détermination graphique)

En général, l'écart de températures sur un circuit d'eau glacée est de 5 K donc :
θ_départ = θ_adp – 2,5 = 8 °C  et  θ_retour = θ_adp + 2,5 = 13 °C

Le régime de température est 8/13°C. Ce régime est courant pour les groupes de production d'eau glacée.

Facteur de bipasse de la batterie :
BF = (θ_SE – θ_adp) / (θ_ME – θ_adp ) = 24,8 % soit  ε = 1 – BF = 75,2 %

Cette efficacité ne pose pas non plus de problèmes particuliers et se situe dans les valeurs courantes.

Puissance frigorifique à fournir par la batterie froide à eau glacée :
Φ_Bf = qm_{As E} · ( h_ME – h_SE ) = 30,322 kW

Masse d'eau piégée par la batterie froide à eau glacée :
M_{eau Bf} = qm_{As E} · ( r_ME – r_SE ) = 3,509.10^-3 kg_eau/s soit environ 12,635 litres / h

4.7.3) Vérification de l'équilibre énergétique du local :

Ce calcul complémentaire (non obligatoire) permettra de vérifier rapidement la cohérence des calculs.

Reprenons les résultats du bilan thermo-hydrique du local : Φ_{T E} = 20,476 kW et M_{eau E} = 6,8 kg_eau/h

Si on compare les chiffres précédents à ceux correspondant au travail de la batterie froide tenant compte du signe, on peut identifier une différence importante :
Φ_Bf = – 30,322 kW et M_{eau Bf} = – 12,635 kg_eau/h

Le bilan de puissance s'écrit : Φ_{T E} + Φ_{An E} + Φ_Bf = 0 ⇒ Φ_{T E} + Φ_{An E} = – Φ_Bf
En développant, on a pour : qm_{As E} · ( h_LE – h_SE ) + qm_{As E} · ( h_ME – h_LE ) = – qm_{As E} · ( h_SE – h_ME )

Vérifions maintenant par le calcul : Φ_{An E}= qm_{An E} .( h_EE – h_LE ) = qm_{As E} . ( h_ME – h_LE )

Charges dues à l'apport d'air neuf : Φ_{An E} = qm_{An E} . ( h_EE – h_LE ) = 0,8 . ( 62,36 – 50,07 ) = 9,846 kW

La batterie froide (– 30,322 kW) contre les charges globales : Φ_{T E} + Φ_{An E} = 20,476 + 9,846 ≈ 30,322 kW

Ce résultat confirme bien l'équilibre énergétique du local (On peut faire de même pour le bilan hydrique).

4.8 Caractéristiques de la centrale de traitement d'air pour la saison Été :

ÉTÉ	Air neuf (An)	Air soufflé (As)	Air repris (Arp)	Air mélangé (Am)	Air recyclé (Arc)	Air rejeté (Arj)
θ [°C]	32	15	25	28,64	25	25
HR [%]	40	81,55	50	44,57	50	50
qm [kgas/s]	0,8	1,541853	1,541853	1,541853	0,741853	0,8
v" [m3/kgas]	0,881005	0,827656	0,858043	0,869957	0,858043	0,858043
qv [m3/h]	2537,29	4594,05	4762,71	4828,84	2291,55	2471,16

SCHÉMA DE PRINCIPE SAISON ÉTÉ

4.9 Calcul des caractéristiques des éléments pour la saison Hiver :

4.9.1) Points caractérisitiques connus :

Points	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Extérieur	EH (An)	-5	90	0,524	2,227	0,762358
Intérieur	LH (Arp)	19	45	34,493	6,13	0,835785

4.9.2) Calcul des conditions de soufflage avec pour référence le débit volumique de soufflage en Été :

Il n'est pas possible de prendre le débit massique calculé pour l'été. Le débit volumique du ventilateur de soufflage est maintenant fixé par les calculs issus de la saison Été.
Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qv_{As E} = 4594,05 m³/h = 1276,12 . 10^-3 m³/s

Les charges sont égales à : Φ_{T H} = Φ_{S H} = – 10 560 W et M_{eau H}= 0 kg_eau/h

Pour déterminer le point de soufflage et le débit massique en hiver, on ne dispose pas d'assez de données pour le calcul. En effet, on ne peut pas prendre le débit massique calculé pour la saison de référence (Été) puisque le volume massique de l'air soufflé en hiver est différent.

On commence le calcul avec le volume massique le plus proche du point de soufflage hiver (local hiver) : v"_LH = 0,835785 m³/kg_as
On en déduit : qm_{As H} = qv_{As E} / v"_LH = 1276,12 ·10^-3 / 0,835785 = 1526,85 · 10^-3 kg_as/s

Les coordonnées du point de soufflage provisoire sont obtenues à partir du débit massique calculé :
h_SH = h_LH – Φ_{T H} / qm_{As H} = 34,493 – (– 10,56 / 1516,85 ·10^-3 ) = 41,409 kJ/kg_as et r_SH = r_LH = 6,13 ·10^-3 kg_eau/kg_as
Le calcul du volume massique (ou la lecture moins précise) donne : v"_SH = 0,855335 m³/kg_as

On recommence ce calcul jusqu'à obtenir la précision souhaitée.
Le détail des valeurs obtenues pour chaque itération est présenté dans le tableau ci-après avec : h_LH =34,493 kJ/kg_as et r_SH = r_LH = 6,13 ·10^-3 kg_eau/kg_as

Étape	qv [m3/s]	ΦT H [kW]	MH [kgeau/h]	v"SH [m3/kgas]	qmAs H [kgas/s]	hSH [kJ/kgas]	θ [°C]
1	1276,12 · 10-3	-10,56	0	0,835785	1526,85 · 10-3	41,409	25,834
2	1276,12 · 10-3	-10,56	0	0,855335	1491,95 · 10-3	41,571	25,995
3	1276,12 · 10-3	-10,56	0	0,855795	1491,15 · 10-3	41,575	25,999

Après une quatrième itération, on obtient : qm_{As H} = 1491,14 · 10^-3 kg_as/s avec v"_SH = 0,855804 m³/kg_as

Le débit massique a diminué car l'air au soufflage en Hiver est moins dense qu'en Été.

Point	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Soufflage	SH (As)	25,998	29,411	41,575	6,13	0,855804

4.9.3) Coordonnées et caractéristiques du point de mélange en Hiver :

Si les registres de mélange sont fixes, le calcul du point de mélange en hiver tenant compte des volumes spécifiques sera comme pour le point de soufflage bien plus compliqué.
En effet, non seulement la température et l'humidité de l'air neuf ont beaucoup varié (air plus dense) mais encore celle du local sont modifiées mais dans une moindre mesure. Le mélange sera aussi à l'image de ces variations.
On ne peut pas résoudre le problème en se basant sur le taux d'air neuf en Été : ce taux est un rapport de débits massiques (air neuf / air soufflé) et il n'est valable que pour l'été car les masses d'air sec en circulation seront différentes de l'été.

Solution 1 :
La position des registres d'air neuf et d'air recyclé est modifiée pour la saison hiver pour obtenir le débit d'air neuf réglementaire. Le changement de position s'effectue alors automatiquement en fonction de la température contrôlée dans le local. Le calcul se simplifie puisqu'on prendra un débit massique d'air neuf de 0,8 kgas/s (voir Chapitre 4.7.1 ).

Solution 2 :
Il est intéressant de réaliser les calculs dans le cas d'un maintien de la position des registres en hiver pour vérifier que le débit d'air neuf minimal réglementaire est assuré.
La perte de charge, au passage de l'air à travers un registre, est égale à :

Δp = 0,5 . ζ . ρ . U² = 0,5 . ζ . ρ . ( qv / A )²
avec Δp : perte de charge en [Pa], ρ masse volumique de l'air humide en kg/m³, ζ coefficient de perte de charge [ sans dimension] , U vitesse en [m/s], qv débit volumique en [m³/s] et A (ou S) section de passage en [m²]

D'une part, le coefficient ζ dépend de l'angle α de réglage des lames ou volets par rapport à l'horizontale.
D'autre part, la masse volumique de l'air neuf en hiver augmente de façon sensible (+14,5 %) par rapport à la masse volumique de l'air en Été. Cette augmentation va impacter la perte de charge du registre d'air neuf (proportionnalité).
Mais dans le même temps, le débit massique de l'air soufflé a diminué. Cette diminution va entraîner au mélange une diminution de débit aussi importante (- 13,5 %).
De plus, si les registres ne changent pas de position entre les deux saisons, les coefficients ζ et les sections de passage de l'air resteront aussi constants et égaux à la valeur initiale de l'été.

Le rapport des débits volumiques d'air neuf et de mélange, que l'on appellera Tv, reste à peu près constant (sections de passage inchangées donc pourcentage des volumes à peu près constant).
On calcule dans un premier temps la valeur de ce taux pour l'été et on détermine pour l'hiver les volumes respectifs d'air neuf et de mélange :
Tv_{An E} = qv_{An E} / qv_{Am E} = 2537,3 / 4828,8 = 52,54 % (le taux d'air neuf vaut 51,88 % ; ne pas confondre !)

Au niveau de la boîte ou caisson de mélange, on peut écrire deux équations équivalentes :

• qm_{An H} + qm_{Arc H} =  qm_{Am H} (1)  et  qm_{Am H} = qm_{As H} (2) (conservation de la masse d'air sec après mélange)
• qv_{An H} + qv _{Arc H} = qv_{Am H}  (3)

À l'aide des équations (2) et (3) , on peut écrire : qm_{An H} · v"_EH + qm_{Arc H} · v"_LH = qm_{As H} · v"_MH (4)

Dans ces équations, seuls le débit massique de mélange en hiver ( qm_{Am H} = qm_{As H} ) et les volumes massiques de l'air neuf et de l'air recyclé sont connus.
Le volume massique du mélange et les débits massiques d'air neuf et de recyclage ne sont pas connus.

Tv_{An E} = qv_{An E} / qv_{Am E} = qv_{An H} / qv_{Am H} = qv_{An H} / qv_{As H} (5)

et de (1) et (3), on a : qm_{An H} · ( v"_EH – v"_LH ) = qm_{As H} · ( v"_MH – v"_LH )  (6)

Pour calculer qm_{An H}, on remplace v_MH par son expression tirée de (5) :

Tv_{An E} = qv_{An H} / qv_{As H} = qm_{An H} . v"_EH / ( qv_{As H} . v"_MH ) 
⇒ v"_MH = qm_{An H} · v"_EH / ( Tv_{An E} . qm_{As H} )  (7)

Remplaçons (7) dans (6), on a :
qm_{An H} · ( v"_EH – v"_LH ) = qm_{As H} · [ qm_{An H} · v"_EH / ( Tv_{An E} · qm_{As H}) – v"_LH ]

⇒ qm_{An H} · ( v"_EH – v"_LH ) = ( qm_{An H}· v"_EH / Tv_{An E} ) – ( qm_{As H} · v"_LH )

⇒ qm_{An H} · ( v"_EH – v"_LH – v"_EH / Tv_{An E} ) = – qm_{As H} · v"_LH 
⇒ qm_{An H} · ( v"_LH + v"_EH / Tv_{An E} – v"_EH ) = qm_{As H} · v"_LH

⇒ qm_{An H} = qm_{As H} · v"_LH / [ v"_LH + ( v"_EH / Tv_{An E} ) – v"_EH ]  (8)

si v"_LH = 0,835785 m³/kg_as ; v"_EH = 0,762358 m³/kg_as ; qm_{As H} = 1491,14 · 10^-3 kg_as/s

⇒ qm_{An H} = 1491,14 . 10^-3. 0,835785 / [ 0,835785 + ( 0,762358 . 4828,8 / 2537,3 ) – 0,762358 ] = 817,6 · 10^-3 kg_as/s

La valeur obtenue est légèrement plus grande que la valeur réglementaire demandée.

Point de mélange Hiver calculé à l'aide de la solution 1 (débit réglementaire) : qm_{An H} = 0,8 kg_as/s

Enthalpie du mélange : h_MH = h_LH – ( h_LH – h_EH ) · qm_{An H} / qm_{As H} = 16,269 kJ/kg_as

Humidité du mélange : r_MH = r_LH – ( r_LH – r_EH ) · qm_{An H} / qm_{As H} = 4,036 · 10^-3 kg_eau/kg_as

Point	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Mélange	MH(Am)	6,169	69,05	16,269	4,036	0,796392

4.9.4) Traitement d'air :

Il n'est pas possible de réaliser un seul traitement allant du point M_H de mélange vers le point S_H de soufflage.Il faudra le faire en deux étapes : Chauffage (isohydre) puis Humidification. On aura donc une batterie chaude suivie par un humidificateur à vapeur.

Détermination des caractéristiques du point en sortie de batterie chaude :

Enthalpie de la vapeur d'eau à 100 °C et 1 bar : hv ≈ 2676 kJ/kg_eau
h_{S Bc} = h_SH – hv · ( r_SH – r_MH ) = 41,575 – 2676 · ( 6,13 – 4,036 ) . 10^-3

donc h_{S Bc} = 35,912 kJ/kg_as et r_{S Bc} = r_MH = 4,036 · 10^-3 kg_eau/kg_as

La température de sortie de batterie chaude vaut alors : θ_{S Bc} ≈ 25,72 °C

Puissance calorifique à fournir par la batterie chaude :
Φ_Bc = qm_{As H} . ( h_{S Bc} – h_ME ) = 29,38 kW

Puissance calorifique à fournir par l'humidificateur : Φ_Hv = qm_{As H} . ( h_SH – h_{S Bc} ) = 8,355 kW

Masse d'eau à injecter par l'humidificateur : M_{eau Hv}= qm_{As H} . ( r_SH – r_{S Bc} ) = 3,12.10^-3 kg_eau/s soit environ 11,24 l/h

4.9.5) Vérification de l'équilibre énergétique du local en hiver :

Reprenons le bilan thermo-hydrique du local : Φ_{T H} = – 10,56 kW et M_{eau H} = 0 kg_eau/h

D'autre part, on a : Φ_Bc= + 29,38 kW Φ_Hv= + 8,35 kW Φ_Bc+ Φ_Hv ≈ + 37,73 kW

Le bilan de puissance s'écrit : Φ_Bc + Φ_Hv + Φ_{T H} + Φ_{An H} = 0 ⇒ – Φ_{T H} – Φ_{An H} = Φ_Bc + Φ_Hv

Vérifions par le calcul :

Charges dues à l'air neuf : Φ_{An H} = qm_{An H} . ( h_EE – h_LE ) = 0,8 . ( 0,524 – 34,493 ) = – 27,17 kW
Charges globales : Φ_{T H} + Φ_{An H} = – 10,56 – 27,17 ≈ – 37,73 kW

Ce résultat numérique confirme l'équilibre énergétique du local.

4.9.6) Débits en Hiver :

HIVER	Air neuf (An)	Air soufflé (As)	Air repris (Arp)	Air mélangé (Am)	Air recyclé (Arc)	Air rejeté (Arj)
θ [°C]	-5	26	19	6,17	19	19
HR [%]	90	41,57	45	69,05	45	45
qm [kgas/s]	0,8	1,491114	1,491114	1,491114	0,69114	0,8
v" [m3/kgas]	0,762358	0,855804	0,853785	0,795763	0,853785	0,853785
qv [m3/h]	2195,59	4594,05	4486,58	4275,11	2079,52	2407,06

4.10 Caractéristiques de la centrale de traitement d'air pour la saison Hiver :


4.11 Caractéristiques de la centrale de traitement d'air pour les deux saisons Hiver et Été :

L'installation dont on a calculé les différents paramètres ( débits, puissances ... ) doit fonctionner toute l'année.Il faudra identifier chaque paramètre de la centrale en prenant comme valeurs celles qui conduisent aux conditions les plus défavorables ou maximales.

On organise l'assemblage des batteries montées en série dans le caisson de la manière suivante : Batterie chaude , Batterie froide et enfin Humidificateur à vapeur.
La batterie chaude est montée avant la batterie froide pour protéger celle-ci des risques de gel pendant l'hiver (dans la négative, il faudra prévoir une addition d'antigel dans le circuit hydraulique de la batterie froide).
L'humidificateur est en général en deux parties : la « chaudière » et la liaison vapeur avec la rampe d'injection. La rampe d'injection peut se monter directement dans le conduit de soufflage après le ventilateur et éventuellement le silencieux de refoulement.

SCHÉMA GLOBAL ÉTÉ / HIVER

• Cette solution ne tient pas compte du léger réchauffement provoqué par le moteur électrique des ventilateurs et des conduits aérauliques. Ce réchauffement peut être évalué à 0,5 K< Δθ < 1,5 K suivant les caractéristiques des réseaux de distribution d'air au soufflage et à la reprise .

• Le choix de la classe des filtres à installer dépend de la destination des locaux. Pour une salle de réunion dans un immeuble de bureaux, il faut se référer à la réglementation du Code du Travail (article 4212.5) :
  • La filtration sur l'air neuf doit avoir une efficacité gravimétrique de 90% minimum : il faut donc un filtre de classe Coarse ≥ 60 % sur l'air neuf ( anciennement EU4 ou G4).
  • La filtration sur l'air recyclé doit avoir une efficacité opacimétrique de 50% minimum : il faut donc un filtre de classe ePM10 ≥ 50 % (anciennement EU5 ou M5)
  • Le guide Climatisation & Santé UNICLIMA (1993) préconise un filtre F7 (ePM1 ≥ 50 %) sur l'air neuf et un filtre F7 (ePM1 ≥ 50 %) sur l'air recyclé. Dans le cas du choix de filtre de classe F7 (ePM1 ≥ 50 %), on peut installer un pré filtre G4 (Coarse ≥ 60 %) (juxtaposé) pour éviter un encrassement trop rapide du F7 (ePM1 ≥ 50 %) dont le coût est plus élevé que le G4 (Coarse ≥ 60 %). Il faudra, par contre, intégrer dans le calcul les pertes de charge supplémentaires pour le choix du ventilateur de soufflage.

5. INFILTRATIONS D'AIR EXTÉRIEUR EN ÉTÉ :

On va supposer que le local est le siège d'infiltrations d'air extérieur.
Le bilan du local devient : Φ_{T E} = + 23 kW et M_{eau E} = + 8,8 kg_eau/h

Le régime de températures d'eau glacée est imposé : 8/13 °C .

Les autres caractéristiques sont inchangées.

5.1 Débit massique et point de soufflage :

Données : h_LE = 50,088 kJ/kg_as ; θ_LE = 25 °C ; r_LE = 9,881.10^-3 kg_eau/kg_as

Le débit volumique de soufflage reste constant et égal à :
qv_{As E} = 4594,05 m³/h = 1276,12 . 10^-3 m³/s

À l'aide d'un calcul itératif, on détermine les nouvelles conditions de soufflage :
qm_{As E} = 1,546,404 . 10^-3 kg_as/s ; v"_SE = 0,825221 m³/kg_as
h_SE= 35,215 kJ/kg_as ;   r_SE= 8,3 . 10^-3 kg_eau/kg_as ;  θ_SE = 14,314 °C

5.2 Calcul des coordonnées du point de mélange :

h_EE = 62,395 56 kJ/kg_as ; r_EE = 11,907 · 10^-3 kg_eau/kg_as
donc h_ME = h_LE + ( h_EE – h_LE ) · qm_{An E} / qm_{As E} = 56,455 kJ/kg_as

et r_ME = r_LE + ( r_EE – r_LE ) · qm_{An E} / qm_{As E} = 10,929 · 10^-3 kg_eau/kg_as alors θ_ME= 28,628 °C

5.3 Traitement d'air :

(Fichier exemple DimClim : salle de réunions projection 2.dclm)

θ_adp = θ_{moyenne eau glacée} = 10,5 °C (inchangée)

La droite de refroidissement humide ne peut plus passer par le point de soufflage. Pour respecter l'humidité absolue au soufflage, le point de sortie de la batterie froide doit avoir la même humidité absolue mais il est maintenant trop froid pour respecter la température de soufflage de 14,3 °C : sa température sèche est de 12,9 °C environ.
Pour terminer le traitement, il faudra effectuer un réchauffage de l'air à l'aide d'une batterie chaude (de S_Bf vers S_E).

L'enthalpie massique du point S_Bf est égale à : h_{S Bf} = 33,8 kJ/kg_as

La puissance des batteries froide et chaude sont égales à :
Φ_Bf = 35 kW et Φ_Bc = 2,17 kW donc Φ_Bf + Φ_Bc = 37,17 kW

Il faut une puissance totale de 37,17 kW pour réaliser le traitement.

Pourtant, la somme des charges dues à l'apport d'air neuf et celles du local est égale à :
Φ_{T E} + Φ_{An E} = 23 + 9,84 = + 32,84 kW

Ce traitement permet d'obtenir un point de sortie du traitement identique au point de soufflage demandé mais il est générateur de consommations énergétiques supplémentaires.
La consommation supplémentaire est égale à :
ΔΦ = ( Φ_Bf + Φ_Bc ) – ( Φ_{T E} + Φ_{An E} ) = + 4,33 kW

Cette solution technique serait adoptée en conditionnement d'air où l'humidité est contrôlée. Mais, elle ne peut pas, en climatisation de confort, être utilisée car la réglementation l'interdit (voir chapitre 3 ).

La puissance de réchauffage est trop petite pour mettre en œuvre une récupération de chaleur sur le fluide frigorigène du groupe de production d'eau glacée. Les groupes de série ne sont pas pourvus d'échangeurs de récupération fluide/eau série ou parallèle, et les modifier, entraînerait une annulation de la garantie. Il faut donc s'orienter vers deux autres solutions techniques permettant de satisfaire le cahier des charges tout en respectant la réglementation.

5.4 Traitement d'air avec une nouvelle température de surface :

(Fichier exemple DimClim : salle de réunions projection 3.dclm)

On modifie la température de surface et on fixe la température de surface à : θ_adp= θ_{moyenne eau glacée}= 9,63 °C

La puissance de la batterie froide est égale à 32,85 kW et permet de réaliser l'équilibre énergétique du local sans excédent.
Mais il n'est pas toujours possible de modifier le régime de température d'eau glacée pour une centrale de traitement d'air si d'autres sont fournies en eau glacée par le même groupe d'eau glacée.
Les solutions de changement de régime entre circuits avec un même groupe d'eau glacée réalisées à l'aide d'un échangeur sont génératrices de surcoût d'énergie car il faut préparer l'eau glacée à la plus basse température.

Lorsque la température de surface diminue, la performance d'un groupe d'eau glacée chute de 3 % en moyenne pour 1 °C de baisse de température moyenne d'eau glacée.

Pour réaliser des économies d'énergie, il n'est pas forcément intéressant de vouloir à tout prix obtenir une humidité conforme alors que le contrôle de celle-ci n'est pas demandé dans le cahier des charges.

5.5 Traitement d'air simplifié et plus économique :

(Fichiers exemples DimClim : salle de réunions projection 4 et 5)

La température moyenne superficielle adp est inchangée et égale à 10,5 °C.
Il n'est plus possible de faire passer la droite de refroidissement par le point de soufflage.
La pente de la droite de refroidissement est insuffisante eu égard au régime de températures d'eau glacée.

On mène la droite du point ME vers le point d'adp en stoppant le refroidissement à la température de soufflage.

Enthalpie massique du point SBF : h_{S Bf} = 35,797 kJ/kg_as

Humidité absolue du point SBF : r_{S Bf} = 8,532 · 10^-3 kg_eau/kg_as

La nouvelle puissance de batterie froide est : Φ_Bf = 31,945 kW

La somme des charges est égale à : Φ_{T E} + Φ_{An E} = + 32,846 kW

La différence est égale à : (Φ_{T E} + Φ_{An E})  – Φ_Bf ≈ – 0,9 kW

Cette différence est due à : ΔΦ_L = qm_{As E} . ( r_SBf – r_SE ) . Lv(θ_SE ) ⇒ ΔΦ_L = 1,546404 . ( 8,532 – 8,3 ). 2467,15 ≈ + 0,9 kW

L'équilibre hydrique n'est pas assuré pour une humidité relative de 50 % et le point du local va subir une translation d'humidité de : Δr =+ 0,26 g_eau/kg_as soit une humidité absolue égale à 10,1 g_eau/kg_as.

Le nouveau point du local aura pour caractéristiques 25 °C et 10,14·10^-3 kg_eau/kg_as (humidité relative 51,29 %).

La dérive très faible va provoquer le glissement de la droite de soufflage vers le haut accompagné d'une modification du point de mélange donc de la pente de la droite de refroidissement.

La puissance de refroidissement augmentera et vaudra : Φ_Bf = 32,32 kW au lieu de 31,95 kW

Il suffira de prévoir un léger excédent de puissance sur la batterie froide pour obtenir l'équilibre du local avec un investissement minimal.

L'économie d'énergie réalisée est appréciable et vaut par rapport à la première solution avec batterie froide + chaude :
(37,17 – 32,32) / 32,32 ≈ 15 % en gardant la même température moyenne superficielle de batterie froide.

6. CONSOMMATION ÉNERGÉTIQUE DUE À L'AIR NEUF :

(Fichier exemple DimClim : salle de réunions projection 6 et 7)

Le choix d'une position des registres à volets d'air neuf et d'air recyclé fixe toute l'année, simplifie l'installation, diminue son coût mais induit des consommations énergétiques inadmissibles et contraires aux prescriptions pour la consommation d'énergie (voir renouvellement d'air). On va quantifier cette surconsommation pendant les périodes d'inoccupation de la salle avec renouvellement d'air.

6.1 Saison Été :

Nouveau bilan thermo-hydrique :
Éclairage : φ_ecl = 0 W/m² / Apport sensible des personnes : Φ_per = 0 W / Apports sensibles divers ( charges par transmission, solaires ...) : Φ_div = +7680,6 W
Les charges sensibles sont égales à : Φ_{S E} = Φ_ecl + Φ_per + Φ_divers = + 7680,6 W / Masse d'humidité apportée au local par heure : M_{eau E} = 0 kg_eau/ h ; Φ_{L E} = 0 W
Charge enthalpique totale: Φ_{T E} = Φ_{S E} + Φ_{L E} = + 7680,6 W

Point de soufflage :

Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qv_{As E} = 4594,05 m³/h =1276,12 . 10^-3 m³/s
À l'aide d'un calcul itératif, on détermine les conditions de soufflage :
qm_{As E} = 1,512521 kg_as /s ; v"_SE = 0,843707 m³/kg_as ; h_SE = 45 kJ/kg_as ; r _SE= r_LE = 9,881 · 10^-3 kg_eau/kg_as
soit une température de soufflage de θ_SE ≈ + 20,02 °C

Point de mélange :
Débit massique d'air neuf : qm_{An E} = 0,8 kg_as/s

h_ME = h_LE + ( h_EE – h_LE ) . qm_{An E} / qm_{As E} = 56,4 kJ/kg_as
r_ME = r_LE + ( r_EE – r_LE ) . qm_{An E} / qm_{As E} = 10,95 · 10^-3 kg_eau/kg_as donc θ_ME= 28,71 °C

Refroidissement humide :

Le point de soufflage calculé sert de repère pour la détermination de la température de sortie de la batterie froide.
La température de sortie de batterie froide doit être égale à la température de soufflage calculée.
La batterie froide enlève plus d'humidité au local supposé au départ à 25 °C/50 %.
L'humidité absolue du local va donc diminuer jusqu'à un point d'équilibre entre droite de refroidissement et droite de soufflage.

Système en équilibre (période d'inoccupation avec débit d'air neuf) :

La nouvelle situation est obtenue par itérations pour le débit de soufflage et la nouvelle position du point du local.
On a avec le même ventilateur de soufflage : qm_{As E} = 1,512522 kg_as/s pour v"_SE = 0,843015 m³/kg_as
Le nouveau point de local est : θ_LE = 25 °C ; h_SE = 48,776 kJ/kg_as ; r_LE = 9,364 .10^-3 kg_eau/kg_as soit une humidité relative de 47,425 %

Le point de soufflage est confondu avec le point de sortie de la batterie froide et a pour caractéristiques :
h_SE = 43,7 kJ/kg_as ; r_SE = r_LE = 9,364 · 10^-3 kg_eau/kg_as ; θ_SE≈ 20,02 °C

La puissance de la batterie froide est égale à : Φ_Bf = qm_{As E} · ( h_ME – h_SBf ) = 18,58 kW

Cette puissance est excessive pour un maintien ou une mise en température et un bilan thermo-hydrique de 7,68 kW.
Les charges dues à l'air en neuf sont égales à: Φ_{An E} = qm_{An E} · ( h_EE – h_LE ) = 0,785 · (62,36 – 48,74) = 10,9 kW

Une puissance égale à 10,9 kW d'énergie frigorifique est gaspillée. C'est l'apport inutile d'air neuf en période d'inoccupation qui est la cause de ce gaspillage.

6.2 Saison Hiver :

La situation a déjà été étudiée au chapitre 4.9.4
On reprend les résultats obtenus :
La puissance totale à fournir est égale à Φ_Bc + Φ_Hv ≈ + 37,73 kW alors que le bilan est Φ_{T H} = – 10,56 kW
Les charges dues à l'air neuf sont : Φ_{An H} = qm_{An H} . (h_EE – h_LE ) = 0,81835 . (0,79 – 31,64) = – 27,17 kW

Comme pour l'Été, la puissance à compenser (27,17 kW) pour l'admission d'air neuf dans un local inoccupé représente un gaspillage énergétique conséquent.

7. AJUSTEMENT DU DÉBIT D'AIR NEUF EN FONCTION DE L'OCCUPATION :

( Fichier exemple Logiciel DimClim : salle de réunions projection 8 et 9)

7.1 Saison Été en période d'inoccupation et recyclage total :

Lorsque la salle de réunion est mise ou maintenue en température en l'absence d'occupants, l'admission du débit réglementaire d'air neuf est inutile et énergivore.
L'adjonction d'une détection de présence ou mieux du nombre de personnes soit par comptage ou par sonde de qualité d'air (ou de pollution) permettra de ne délivrer que la quantité d'air neuf nécessaire.

Pour l'étude suivante, on supposera que :

• Le débit d'air neuf est ajusté automatiquement en fonction de l'occupation de la salle,
• L'éclairage est mis à l'arrêt en période d'inoccupation.

Charge enthalpique totale: Φ_{T E} = Φ_{S E} + Φ_{L E} = + 7680,6 W
Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qv_{As E} = 4594,05 m³/h =1276,12 · 10^-3 m³/s

À l'aide d'un calcul itératif, on détermine le débit massique et le point de soufflage :
qm_{As E} = 1,512521 kg_as /s ; v"_SE = 0,843706 m³/kg_as ; h_SE = 45 kJ/kg_as ; r _SE= r_LE = 9,881 · 10^-3 kg_eau/kg_as
soit une température de soufflage de θ_SE ≈ + 20,02 °C

Le débit massique d'air neuf est nul : qm_{An E} = 0 kgas/s
donc il n'y a pas de mélange, l'installation est en recyclage total.

Il n'y a pas d'équilibre si le local est à 50 % d'humidité relative.
La batterie froide enlève plus d'humidité que nécessaire. L'équilibre, après une translation verticale suivant l'axe des humidités , sera atteint lorsque le point de sortie de batterie froide sera confondu avec le point de soufflage.

Le régime d'eau glacée (8/13°) convient à cette situation. La température moyenne de surface est d'environ 13,6 °C pour une température d'entrée d'eau glacèe de 8°C.

Dans cette situation, la batterie froide va fonctionner en refroidissement « sec » avec une économie substantielle d'énergie, puisque la puissance frigorifique est alors égale aux charges du local soit 7,68 kW.

C'est la solution la plus économique en énergie par la mise de l'installation en recylage total.

Lorsque cet équilibre sera atteint, on aura au soufflage :
qm_{As E} = 1,517368 kg_as /s ; v"_SE = 0,841012 m³/kg_as ; h_SE =39,92 kJ/kg_as; r_SE = 7,87 · 10^-3 kg_eau/kg_as ; θ_SE= 20,015 °C

Le nouveau point de local est : θ_LE= 25 °C ; h_LE=44,98 kJ/kg_as ; r_LE=7,87·10^-3 kg_eau/kg_as soit une humidité relative de 39,95 %

La puissance de la batterie froide est égale à : Φ_Bf= qm_{As E} · (h_LE – h_{S Bf} ) = 7,68 kW (valeur des charges)

On économise une puissance de 10,69 kW puisque l'installation fonctionne en recyclage total.

7.2 Saison Hiver en période d'inoccupation et recyclage total :

Le bilan thermo-hydrique d'hiver a été calculé sans les apports gratuits (éclairage et occupants).
En période d'inoccupation, on reprend ce bilan mais maintenant le débit d'air neuf est nul.
Φ_{S H} =Φ_{T H} = – 10560 W et Φ_{L H} = 0 W (ou Meau H = 0 kg_eau/h)

On suppose que le local est à 45% d'humidité relative donc h_LH = 34,49 kJ/kg_as et v"_SH = 0,8358 m³/kg_as

Point de soufflage et puissance :
Le débit volumique de soufflage est égal à : qvAs E = 4594,37 m³/h =1276,21.10^-3 m³/s
On obtient : qm_{As H}= 1,4912 kgas/s ; v"_SH= 0,8558 m³/kg_as ;
h_SH=41,57 kJ/kgas ; r_SH= r_LH= 6,13 · 10^-3 kg_eau/kg_as et θ_SH ≈ 26 °C
La puissance de la batterie chaude est égale aux charges : Φ_Bc = qm_{As H} .(h_SH – h_LH ) = 10,56 kW.

L'économie est importante car il fallait une batterie chaude de 29,38 kW suivie d'un humidificateur à vapeur de puissance 8,35 kW (voir 4.9.4). L'effacement de puissance est important et vaut 27,17 kW.

8. ÉTUDE POUR UNE OCCUPATION DE SALLE MAXIMALE :

( Fichier exemple Logiciel DimClim : salle de réunions projection 10.dclm)

8.1 Bilan thermo-hydrique Été et Hiver :

Saison Été :
Les résultats sont identiques à ceux calculés au chapitre 4.7.2 car les conditions les plus défavorables correspondent aux périodes d'occupation maximale.

Saison Hiver :
Le bilan thermo-hydrique Hiver ne tient pas compte des apports gratuits que sont les apports internes (éclairage, occupation, machines …). Il permet de réaliser un calcul des éléments dans les conditions les plus défavorables pour l'hiver et ne prend donc en compte que les déperditions thermiques. Mais il est interessant de réaliser une étude complémentaire en tenant compte de ces apports gratuits.

Nouveau bilan Hiver (occupation maximale, débit d'air neuf maximal) :
Apport sensible de l'éclairage : Φ_ecl= + 2583 W Apport sensible des personnes : Φ_per =+ 7520 W
Déperditions : Φ_div = – 10560 W
Les charges sensibles sont égales à : Φ_{S H} = Φ_ecl + Φ_per + Φ_divers = – 457 W
Masse d'eau (ou d'humidité) apportée au local par heure : M_eau= 3,68 kg_eau/h (avec M_u = +46 g_eau/h et Np = 80)
Lv(19°C) = 2456,04 kJ/kg_eau donc : Φ_{L H} = M . Lv_(θi) = + 2510,6 W donc Φ_{T H} = Φ_{S H} +Φ_{L H} = + 2053,6 W

Les caractéristiques du local sont : 19 °C / 45%

8.2 Conditions de soufflage Été et Hiver et points caractéristiques de la centrale :

8.2.1) Conditions de soufflage Été :

Les conditions de soufflage Été sont les mêmes qu'au chapitre 4.6.2

8.2.1) Conditions de soufflage Hiver, points du système et puissance des éléments :

Le débit volumique de soufflage est égal à : qv_As = 4594,05 m³/h
On obtient après itérations : qm_{As H} = 1526,692 · 10^-3 kg_as/s et qm_{An H} = 0,8 kg_as/s

La liste des points est donnée ci-dessous :

Point Hiver(H)	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Extérieur	EH (An)	-5	90	0,524	2,227	0,762358
Local	LH (Arp)	19	45	34,493	6,13	0,835785
Mélange	MH (Am)	6,469	68,445	16,693	4,085	0,797309
Sort. Bat. chaude	SBc	19,141	29,821	29,467	4,085	0,833467
Sort. Humid. Soufflage	SHv ou SH (As)	19,343	39,278	33,148	5,461	0,835875

Puissance calorifique à fournir par la batterie chaude :
Φ_Bc = qm_{As H} · ( h_SBC – h_ME) = 19,5 kW

Puissance calorifique à fournir par l'humidificateur :
Φ_Hv = qm_{As H} · (h_SH– h_SBc ) = 5,62 kW

Masse d'eau à injecter par l'humidificateur :
M_{eau Hv} = qm_{As H} . (r_SH – r_SBC) = 2,1 · 10^-3 kg_eau/s ou 7,56 l/h

8.3) Débits de la centrale en Été et en Hiver :

HIVER	Air neuf (An)	Air soufflé (As)	Air repris (Arp)	Air mélangé (Am)	Air recyclé (Arc	Air rejeté (Arj)
θ [°C]	-5	19,343	19	6,469	19	19
HR [%]	90	39,278	45	68,445	45	45
qm [kgas/s]	0,8	1,526692	1,526692	1,526692	0,726692	0,8
v" [m3/kgas]	0,762358	0,835875	0,835785	0,797309	0,835785	0,835785
qv [m3/h]	2195,59	4594,05	4593,55	4382,08	2186,49	2407,06

ÉTÉ	Air neuf (An)	Air soufflé (As)	Air repris (Arp)	Air mélangé (Am)	Air recyclé (Arc)	Air rejeté (Arj)
θ [°C]	32	15	25	28,6	25	25
HR [%]	40	81,55	50	44,6	50	50
qm [kgas/s]	0,8	1,541853	1,541853	1,541853	0,741853	0,8
v" [m3/kgas]	0,881005	0,827656	0,858043	0,869957	0,858043	0,858043
qv [m3/h]	2537,29	4594,05	4762,71	4828,84	2291,55	2471,16

8.4 Schéma de principe de la centrale en toutes saisons

8.5 Vérification du respect de la réglementation sur la limitation de l'humidification :

(Fichier exemple Logiciel DimClim : salle de réunions projection 11.dclm)

Pour vérifier que l'humification est limitée à 5 geau/kgas, on supposera que l'air neuf est d'abord chauffé S_{Bc AN} puis humidifié S_{Hv AN} . L'air neuf sera ensuite mélangé à l'air recyclé du local L_H .

Du point de mélange fictif M_H , il ne reste plus qu'à réchauffer pour atteindre le point de soufflage S_H : r_M2H = r_SH
On a : Tan = qm_{AN H} / qm_{As H} = ( r_LH – r_M2H ) / ( r_LH – r_{S Hv An} )

⇒ r_{S Hv An}  = ( r_M2H– r_LH+ r_LH· Tan ) / Tan = 4,85·10^-3 kg_eau/kg_as

L'humidité à la sortie de l'humidificateur est égale à 4,85 · 10^-3 kg_eau/kg_as , valeur inférieure à limite de 5 · 10^-3 kg_eau/kg_as.
La solution est donc conforme.

La température de sortie de l'humidificateur est choisie égale à la température de mélange de l'installation étudiée: θ_{S Hv An} = 6,47°C

Point de sortie de l'humidificateur d'air neuf : h_{S Hv An} = 18,61 kJ/kg_as
h_{S Bc An} = h_{S Hv An} – hv · ( r_{S Hv An}– r_{S Bc An} ) = 18,61 – 2676 · ( 4,85 – 2,33) · 10^-3 = 11,88 kJ/kg_as donc θ_{S Bc An} = 6,07 °C

Les puissances des éléments de cette solution sont aussi équivalentes à celles de l'installation étudiée :
Φ_{Bc An} = qm_{AN H} · ( h_{S Bc An} – h_EH ) = 8,87 kW ;  Φ_Bc = qm_{As H} · (h_SH – h_M2H ) = 10,66 kW ; Φ_Hv= qmAn H · ( h_SH – h_{S Bc} ) = 5,37 kW

9. OCCUPATION DE LA SALLE EN INTERSAISON :

(Fichier exemple Logiciel DimClim : salle de réunions projection 12 et 13)

Lorsque la température extérieure est comprise entre 19°C et 25 °C, l'installation n'est pas complètement mise à l'arrêt car il faut tout de même assurer le renouvellement d'air hygiénique du local. De plus, l'occupation du local va apporter des charges internes conséquentes : il faudra les combattre avec l'aide de l'air extérieur plus froid («freecooling»).
Les volets d'air neuf vont s'ouvrir au fur et à mesure de l'inversion du signe et de l'augmentation des charges thermo-hydriques jusqu'à la position ouvert à 100 % : l'installation fonctionnera alors en tout air neuf et la batterie froide malgré des charges positives est à l'arrêt.

Le contrôle du «freecooling» sera réalisé à l'aide d'une régulation qui comparera la température ou l'enthalpie de l'air neuf à la température ou l'enthalpie de l'air repris.
Lorsque l'air extérieur ne permettra plus de réaliser un refroidissement gratuit, la batterie froide devra fournir le complément.
Bien entendu, pendant l'intersaison, l'humidité relative, comme pour l'été, n'est pas contrôlée et dépendra de l'humidité de l'air extérieur et des apports hydriques des occupants dans le local.

Exemple de nouveau bilan intersaison :

Conditions extérieures : 12 °C / 75 %  Conditions intérieures : 19 °C / 55 %
Bilan thermo-hydrique : Φ_T = + 9533,6 W
Masse d'eau (ou d'humidité) apportée au local par heure : M_eau= 3,68 kg_eau/ h ou Φ_L = + 2510,6 W

Soufflage :
Le débit massique d'air neuf minimal est égal à : qm_{An mini}= 0,8 kg_as/s

Le débit volumique de soufflage est égal à : qv_As = 4594,05 m³/h  On obtient après itérations : qm_As= 1549,975 · 10^-3 kg_as/s

Liste des points connus :

Points	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]	v" [m3/kgas]
Extérieur	E (An)	12	75	28,4	6,52	0,816271
Local	L (Arp)	19	55	37,98	7,51	0,8376
Soufflage	S (As)	14,31	67,65	31,56	6,85	0,823319

Mélange :

h_M = h_L – ( h_L – h_E ) · qm_{An mini} / qm_As= 33,03 kJ/kg_as ;
r_M = r_L – ( r_L– r_E ) · qm_{An mini} /qm_As= 7 · 10^-3 kg_eau/kg_as ;
⇒ θ_M= 15,39 °C

Le point de mélange M a une enthalpie plus grande que celle du point de soufflage S .
Son humidité absolue est aussi plus grande.Il faut donc pour assurer les conditions de soufflage refroidir et déshumidifier l'air à partir du point de mélange M jusqu'au point S.

Il n'est pas économique lorsque la température extérieure est de 12 °C d'utiliser la batterie froide pour réaliser ce refroidissement. On utilisera donc l'air extérieur plus froid et plus sec pour obtenir l'équilibre énergétique du local.

On augmente le débit d'air neuf à une valeur telle que l'enthalpie du point de mélange est égale à l'enthalpie du point de soufflage :
h_M = h_S = 31,56 kJ/ kg_as ⇒ h_M = h_S = h_L – ( h_L – h_E ) · qm_An / qm_As

Calcul du nouveau débit d'air neuf :
qm_An = qm_As · ( h_L – h_S ) / ( h_L – h_E ) = 1038,378 · 10^-3 kg_as/s
et r_M = rL – ( rL – r_E ) · qm_An / qm_As = 6,85 · 10^-3 kg_eau/kg_as
⇒ θ_M= θ_S = 14,3 °C

L'équilibre énergétique est obtenu gratuitement sans aucune puissance fournie par les batteries de la centrale de traitement d'air.

Lorsque la température extérieure augmente, la régulation va forcer régulièrement l'ouverture des volets d'air neuf jusqu'à la valeur maximale : Tout air neuf.
En position tout air neuf et une température extérieure supérieure à 19 °C, l'apport des occupants va faire dériver la température vers la valeur de 25 °C.
Lorsque la température dépassera 25 °C, le complément de puissance frigorifique sera fourni par la batterie froide.
L'humidité comme la température va augmenter en fonction des apports hydriques mais on la laissera varier sans contrôle.

10. RÉCUPÉRATION D'ÉNERGIE SUR L'AIR REJETÉ :

Pour améliorer encore les performances de l'installation, il est économiquement intéressant d'installer, entre l'air neuf et l'air rejeté, un échangeur de chaleur à plaques et courants croisés pour récupérer une partie de la chaleur du local en hiver. L'échangeur choisi de gamme moyenne a une efficacité d'échange voisine de 45 %.

10.1 Principe :


La puissance récupérable est proportionnelle à l'écart de températures entre l'air neuf (extérieur : An) et l'air extrait (air du local). entre l'air neuf (extérieur : An) et l'air extrait (air du local).
L'air neuf est préchauffé gratuitement pendant que l'air extrait est refroidi ou inversement ( l'été, la puissance récupérable est faible car l'écart de températures est aussi faible).

Les volets sur l'air neuf permettent de bipasser l'échangeur en cas de formation de givre. Le bipasse peut être interne au récupérateur et la détection du givre est livrée de série en même temps que l'option de bipasse.
En intersaison et dés le passage en mode «freecooling», l'échangeur est bipassé complètement ou partiellement pour profiter des conditions extérieures plus favorables et doser la puissance récupérée.

10.2 Bases de l'étude :

Le calcul sera effectué pour l'intervalle des températures extérieures [-5,10] pour l'hiver.
Les données de calcul sont regroupées dans un tableau suivant les périodes de l'année.
Celles de l'échangeur proviennent d'un logiciel constructeur de sélection de centrale de traitement d'air.

Air neuf (An) / Extérieur				Air extrait (Aext) / Local				Efficacité	Nombre de jours
θ [°C]	HR [%]	qmAn kgas/s]	h [kJ/kgas]	θ [°C]	HR [%]	qmAext [/kgas/h]	h [kJ/kgas]	ε T [%]
-5	90	0,8	0,524	19	45	0,8	34,493	44	20
0	90		8,453						50
5	85		16,46						55
10	75		24,31						70

10.3 Étude du cas extrême en hiver : (le plus intéressant pour la récupération d'énergie)

Rappel :

• La puissance maximale échangée est égale à : Φ_max = (qm.Cp)_min · (θ_Aext – θ_An ) en [kW] avec (qm · Cp)_min Plus petite capacité thermique en kW/K (ou kW/°C) et θ_Aext, θ_Arj températures en K (ou °C)
• La puissance réelle est égale à : Φ_réelle = ε · qm_Aext . Cp_Aext . (θ_Aext – θ_Arj ) avec ε efficacité de l'échangeur (sans dimension)
• Si la récupération n'est pas seulement sensible mais totale parce que l'air extrait condense au passage sur l'échangeur, il faut faire le calcul avec les enthalpies de chaque coté de l'échangeur :  Φ_réelle = ε · qm_Aext · (h_Aext – h_Arj)

Points Hiver	Repère	θ [°C]	HR [%]	h [kJ/kgas]	r [geau/kgas]
Extérieur	E (An)	-5	90	0,524	2,227
Local	L (Aext)	19	45	34,493	6,13

Φ_récup. = ε · qm_min · ( h_Aext – h_An ) = 0,44 · 0,8 · ( 34,493 – 0,524 ) = 11,96 kW

Au chapitre 8.2.1, la puissance nécessaire au chauffage de l'air par la batterie chaude était de 19,5 kW.
Puisqu'une grande partie des apports gratuits est récupérée, la batterie chaude ne fournira plus qu'une puissance de 7,54 kW.

On peut faire le même calcul pour les autres cas.

Projection sur le diagramme de l'air humide :

Calcul de la température de l'air neuf préchauffé :
h_{An pc} = h_E + Φ_récup./ qm_An = 0,524 + 11,96 / 0,8 = 15,474 kJ/kg_as
r_{An pc} = r_E = 2,227 · 10^-3 kg_eau/kg_as ⇒  θ_{An pc} = + 9,88 °C

Calcul de la température au rejet après récupération :

L'échangeur a un BF de 7,3 % environ du coté récupération et une température de surface de 4,9°C (donnée constructeur).
On a : BF = ( θ_Arj – θ_adp ) / ( θ_LH – θ_adp ) donc θ _Arj = θ_adp + BF· ( θ_LH – θ_adp ) = 5,96 °C

La condensation du coté de l'air rejeté se produit pour des températures d'air neuf inférieures à -1 °C environ.
Au dessus de -1 °C, on peut calculer la puissance récupérable à l'aide des températures puisque l'échange sera essentiellement sensible.

Calcul de l'énergie récupérable en 20 jours et 8 h de fonctionnement journalier à – 5 °C extérieur :

E₁ = Φ_récup.1 · N_J1 · t = 11,96 · 20 · 8 = 1913,6 kW.h

10.4 Énergie moyenne récupérable :

Enthalpie moyenne de l'air neuf :
h_{moy An} = ( h₁ · N_J1 + h₂ · N_J2 + h₃ · N_J3 + h₄ · N_J4 ) / ΣN_j = [ (0,524 · 20) + (8,453 · 50) + ( 16,463 · 55) + (24,317 · 70) ] / 195
h_{moy An} = 15,594 kJ/kg_as

Puissance moyenne récupérable :
Φ_{récup. moy} = ε . qm_Aext · (h_Aext – h_{moy An}) / v"_Aext = 0,45 · 0,8 · (34,493 – 15,594) = 6,65 kW

Énergie moyenne récupérable sur 195 jours et 8 heures de fonctionnement journalier :
E_{récup. moy.} = Φ_{récup. moy.} · N_j · t = 6,65 . 195 . 8 ⇒ E_{récup. moy.} = 10374 kW.h

Coût de l'énergie : 0,2 € par kW.h
Investissement : 4 € par m³/h

Coût énergétique annuel économisé : Ca = 2074,8 €
Investissement : I = qv · 2 = 2200 · 4 = 8800 €
Temps de retour : I / Ca ≈ 4,24 années

Le temps de retour du surcoût d'installation ne dépasse pas 5 ans.

10.5 Schéma de principe avec échangeur de récupération :


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