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Techniques de Climatisation et de Conditionnement de l'Air Humide
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CONDITIONS DE SOUFFLAGE

Au préalable à l’étude des différents outils qui permettront de déterminer les conditions de soufflage (paramètres de l’air soufflé dans le local), il convient de rappeler que :

  1. CONDITIONS DE BASE :
Déterminer les conditions de température et d'hygrométrie de l’environnement intérieur et extérieur constitue le point de départ d'un projet de climatisation ou de conditionnement d'air : ces conditions sont en général précisées dans le C.C.T.P (cahier des clauses techniques particulières du bâtiment ) et les documents ressources de la météorologie du site.
1.1) Conditions extérieures :

Elles dépendent de la saison et du lieu où est implanté le local à climatiser .
Les données météorologiques ont permis de fixer les températures sèches et les hygrométries.
Elles représentent la moyenne des valeurs maximales enregistrées.
Elles sont consignées dans des tableaux. Elles conduisent au calcul des charges maximales.
Pour la France, ces conditions sont répertoriées en fonction du département.

1.2) Conditions intérieures :
La température sèche et l’hygrométrie du local dépendent de son utilisation :
  1. SYSTÈMES DE CLIMATISATION OU DE CONDITIONNEMENT D'AIR:
Ces systèmes de traitement d'air doivent contrer les charges thermiques et hydriques d'un local : En plus des charges thermiques et hydriques, le système doit assurer la qualité de l'air :
2.1) Différents systèmes :
Il existe plusieurs types de système que l’on peut classer en trois catégories :

Les systèmes tout air :

Les systèmes double conduits (ou gaines ) (air chaud / air froid) avec boîtes de mélange

Les systèmes eau/air : ventilo-convecteur ou pompe à chaleur réversible dans chaque local

2.2) Renouvellement d'air neuf : (air hygiénique) : (voir la page traitant ce sujet)
Plusieurs solutions technologiques existent pour l'apport d’air neuf hygiénique au local :

Lors de l'élaboration d'un projet, il faut connaître les caractéristiques de l'air neuf : c'est une donnée importante.
Si on n'en tient pas compte, le projet sera faussé, les éléments seront sous ou sur-dimensionnés suivant le cas.

2.3) Système tout air avec caisson de mélange :

2.4 ) Système tout air en recyclage total :

2.5 ) Système tout air air neuf :

La puissance récupérable sur l’air extrait ( chaud ou froid) est transférée sur l’air neuf qui est soit réchauffé ou refroidi suivant la saison. Le temps de retour sur investissement est court. Ce procédé est le plus efficace lorsque les écarts de température (air neuf, air extrait ou air du local ) sont maximaux.
  1. CHARGES D’UN LOCAL :
3.1 ) Charges sensibles :

Elles représentent la quantité de chaleur sous forme sensible apportée ou perdue par le local.
Elle est notée Φs et exprimée en kW.

3.1.1 ) Charges sensibles externes :
Le signe de Φs dépend du type de charge : + pour des apports ou pour des déperditions
3.1.2 ) Charges sensibles internes:
Ce sont les apports de chaleur sous forme sensible pouvant provenir de machines électriques, de l’éclairage, des tuyauteries et conduits (souvent négligé), des occupants, des processus industriels.
3.2 ) Charges hydriques ou latentes :

Ce sont les apports de chaleur sous forme latente (dégagement d’humidité sous forme de vapeur d’eau ).
Ces dégagements d’humidité sont dus aux occupants, au processus industriel, au type de local (à fort dégagement d’humidité: piscine par exemple ).

Ces apports peuvent être exprimés de deux façons :

Il existe une relation liant M et ΦL : ΦL= M . Lv avec Lv en [kJ/kgeau], M en [kg/s] , ΦL en [kW]

Lv est la chaleur latente de vaporisation de l’eau à la température intérieure du local. On la prend souvent égale à 2500 kJ/kg.
Si on veut plus de précision, il faudra lire cette valeur dans une table de vapeur d’eau ou la calculer à l’aide de la formule de Régnault :

Lv = 2500,64 – 2,35.θ en [kJ/kgeau]
3.3 ) Charges totales ou enthalpiques :

C’est la somme algébrique des charges sensibles et des charges latentes : ΦT = ΦS + ΦL

Une attention particulière doit être apportée au calcul de ΦT :

Dans certains cas, on peut avoir  | ΦT | < | ΦS | (en hiver, par exemple)  ( | | valeur absolue)

3.4 ) Expression des charges d’un local :

Les données peuvent être exprimées de plusieurs façons :

a) ΦS et ΦLen [kW] : on peut calculer directement ΦT

b) ΦT en [kW] et M en [kgeau/h] : on calcule ΦL puis ΦS

c) ΦS en [kW] et M en [kgeau/h] : on calcule ΦL puis ΦT

  1. BILAN ÉNERGÉTIQUE D’UN LOCAL :

Faire le bilan énergétique d’un local dont la température sèche et l’hygrométrie sont constantes (local en équilibre), c’est écrire :

4.1 ) Bilan enthalpique ( chaleur totale : sensible + latent ) :

On prend comme hypothèse que :

Le bilan enthalpique du local s’écrit : Φ1 + ΦT – Φ2 = 0 ou Φ1 + ΦT = Φ2

La puissance apportée au local par l’air soufflé s’écrit : Φ1 = qmas . h1
La puissance apportée au local par les charges enthalpiques est : ΦT
La puissance extraite du local par l’air repris ou extrait s’écrit : Φ2 = qmas . h2

A partir des deux équations précédentes, on peut écrire : qmas = ΦT / ( h2 – h1)

Cette première relation amène des remarques importantes ; le débit massique d’air sec est toujours positif (ou non signé), de sorte que :

1) Si ΦT > 0 , on a obligatoirement h2 > h1 ; ce qui signifie que l’air doit être soufflé à une enthalpie inférieure à celle de l’ambiance ( conditions de soufflage d’ÉTÉ en général)

2) Si ΦT < 0 , on a obligatoirement h2< h1 ; ce qui signifie que l’air doit être soufflé à une enthalpie supérieure à celle de l’ambiance ( conditions de soufflage d’HIVER en général)

3) On connaît h2 qui est l’enthalpie de l’air extrait ( l’air extrait peut être considéré comme représentatif de l’air ambiant si la distribution d’air est correcte et homogène). Attention ! ce n’est pas vrai pour tous les projets.

4) Pour calculer qmas , il suffit de fixer h1 c’est à dire les conditions de soufflage.

En d’autres mots, la puissance amenée par l’air au soufflage doit être de signe opposé à celle qui est apportée par le local.

4.2 ) Bilan sensible ( chaleur sensible seule) :

De la même manière, on peut écrire que : ΦS1 + ΦS - ΦS2 = 0 Ou ΦS1 + ΦS = ΦS2

La puissance apportée au local par l’air soufflé s’écrit : ΦS1= qmas . Cp1 . θ1
La puissance apportée au local par les charges sensibles est : ΦS
La puissance extraite du local par l’air repris ou extrait s ’écrit : ΦS2= qmas . Cp2 . θ2

Cp1 et Cp2 représentent les capacités thermiques massiques respectives des deux airs soufflé et extrait.

Si nous supposons que les deux capacités thermiques sont égales à Cp en acceptant une légère approximation ( dans la réalité,Cp1 est différent de Cp2) : qmas ≈ ΦS / [ Cp. ( θ2 – θ1 ) ]

Cette relation permettra de calculer rapidement le débit mais elle n’est pas rigoureuse même si l’erreur est très faible.
θ2 – θ1 représente l’écart de température appelé écart de soufflage en °C ou en K (Kelvin).

4.3 ) Bilan d’humidité :

Pour l’humidité, on a : M1 + M – M2 = 0 Ou M1 + M = M2

La masse d’eau apportée au local par l’air soufflé s’écrit : M1 =qmas . r1
La masse d’eau apportée au local par les charges hydriques est : M
La masse d’eau extraite du local par l’air repris ou extrait s’écrit : M2 =qmas . r2

Donc, on a : qmas = M / ( r2 – r1 ) et à partir de l’équation en 3.2), on peut aussi écrire que :  qmas =  ΦL / [ Lv . ( r2 – r1 ) ]

4.4 ) Rapport caractéristique j ou γ (gamma) :

Les relations en 4.1 et 4.3 permettent d’écrire : qmas = ΦT / ( h2 – h1) = M / ( r2 – r1 )

Donc : γ = ΦT / M = ( h2 – h1) / ( r2 – r1 )  en [ kJ/ kgeau ]
Ce rapport ΦT / M est appelé rapport caractéristique du local.

Il représente la pente de la droite de charge du local appelée aussi droite de soufflage.

Les équations précédentes permettront de déterminer les coordonnées du point de soufflage sur le diagramme psychrométrique.

  1. DÉTERMINATION DES CONDITIONS DE SOUFFLAGE :

Déterminer les conditions de soufflage de l’air dans le local c’est déterminer :

Les conditions de soufflage permettront de dimensionner les éléments de l’installation : débit massique d’air, puissances, débits d’eau, de vapeur...

Pour le calcul, on fixe soit des valeurs :

Dans tous les cas, l’humidité relative du point de soufflage ne doit pas dépasser 90 % pour éviter la condensation de la vapeur d’eau dans le réseau de distribution d’air (soufflage).

5.1) Position du point de soufflage par rapport à celui du local :

La position du point de soufflage par rapport au point du local dépend du signe des charges sensibles et latentes.

Pour le local, on a : θL, rL Pour le soufflage, on a : θS , rS

Les charges sensibles peuvent être nulles ( = 0) , négatives (< 0) ou positives ( > 0).
Les charges latentes peuvent être de la même manière nulles ( = 0) , négatives (< 0) ou positives ( > 0).

Suivant les valeurs des charges, on peut considérer 9 positions significatives du point de soufflage par rapport au point du local :

Connaissant le bilan thermique du local, on peut donc prévoir la position du point de soufflage.
Les positions 7,8,9 (au dessus de 2 et 3) sont rares car elles correspondent à des charges hydriques négatives.
Les positions 2 et 3 correspondent à des charges hydriques nulles.

Étudions l'exemple du point 5 : ΦS> 0 donc θS< θL et ΦL> 0 donc rS < rL


On peut écrire :

Bilan sensible : ΦS = qmas . ( hS' - hS ) ≈ qmas . Cp. ( θL – θS )

Bilan latent : ΦL = qmas . ( hL - hS' ) = qmas . Lv . ( rL – rS ) = M . Lv

Bilan total ou enthlapique : ΦT = qmas . ( hL - hS )



5.2) Caractéristique de l’écart de températures au soufflage :

L’écart de températures au soufflage représente la différence algébrique entre la température de soufflage et la température de l’ambiance (du local) : Δθ = θL– θS en [K] ou [°C]

Cet écart de températures :

On peut, en première approximation, prendre comme valeurs :

Soufflage froid  : Δθ de + 5 à + 12 K ( valeur courante + 10 K )
Soufflage chaud : Δθ de – 5 à – 20 K ( valeur courante – 20 K )

Le signe de cet écart n’est souvent pas renseigné ou donné en valeur absolue. Il faudra donc être attentif lors des calculs et du positionnement du point de soufflage sur le diagramme.

5.3) Définition du taux de brassage :

Le taux de brassage représente le nombre de volume d’air traité renouvelé dans le local pendant une heure :

= qv / V ou  qv = . V avec : taux de brassage en [vol.h-1 ]  V : Volume du local en [ m3]  qv: débit volumique de soufflage en [m3/h]

Ce taux dépend évidemment du type de bouche de soufflage utilisé comme pour l’écart de soufflage puisqu’il exprime indirectement l’écart de soufflage.

Il ne dépasse pas 15 en climatisation de confort, peut aller jusqu’à 30 en conditionnement d'air et atteindre des valeurs très grandes ( 600) dans le cas de traitement d’air de salles blanches avec plafond diffusant.
La valeur courante en confort est de 7 à 8 environ.

5.4) Méthodes de détermination des conditions de soufflage :
Il existe plusieurs méthodes de détermination des conditions de soufflage.
Les méthodes traitées ne sont pas exhaustives : deux méthodes par calcul (exact ou approché) et trois méthodes graphiques.
5.4.1 Méthodes de détermination par calcul :

5.4.1.1 Premier cas : Température ou écart de températures au soufflage imposé

Remarque :

Si le système étudié est multi-saison (été, hiver), le calcul du débit massique conduit à deux résultats différents puisque les écarts de températures et les charges sont différents.

Pour le dimensionnement, il faut choisir le débit massique qui conduit aux conditions les plus défavorables, c’est à dire celles qui conduisent au débit massique le plus grand .
Le débit massique étant choisi, il faut recalculer l’écart de soufflage pour l’autre saison puisque le débit volumique reste constant quelque soit la saison (systèmes à débit constant). (Ce point sera développé dans un autre chapitre).

Relations caractéristiques :

Étape 1 : Données

ΦT = ΦS + ΦL ; ΦL = M . Lv ; ΦS = ΦT – ΦL Attention ! ΦS , ΦT peuvent être négatifs

Étape 2 : Calcul du débit massique

En supposant que la capacité thermique massique de l’air reste constante, on peut, avec une bonne approximation, écrire :

ΦS = qmas . Cp. ( θL– θS )  On déduit : qmas ≈ ΦS / [ Cp. ( θL– θS ) ] = ΦS / ( θL– θS ) avec Cp = 1 kJ/kgas.K

Il faut reprendre les équations qui incluent le débit massique et résoudre un système de quatre équations à quatre inconnues; ce qui permettra d’éliminer l’influence de Cp :

1 : ΦT= qmas. ( hL – hS)

2 : M = qmas. ( rL – rS )

3 : hL = θL + rL . ( 2490 + 1,96 . θL )

4 : hS = θS + rS . ( 2490 + 1,96 . θS )

Attention : en fonction du diagramme utilisé comme support pour les tracés, il faudra prendre les coefficients respectifs de l’échelle des enthalpies ( coefficients 1.0000 / 2490 / 1.96 ; voir la définition de l’enthalpie massique )

La résolution mathématique conduit à l’expression : qmas = [ ΦT – ( 2490 + 1,96 . θS ) . M ] / [ ( θL– θS ) . ( 1 + 1,96 . rL ) ]

Étape 3 : Calcul de l’humidité absolue rS : M = qmas . ( r L – rS )

Étape 6 : Calcul du taux de brassage et du débit volumique au soufflage : qv = qmas .v"s et = qv / V puis on vérifie que la valeur du taux de brassage est correcte.

La température de soufflage ou l’écart de soufflage est connu ou imposé.
Nous n’utilisons plus l’équation ΦS = qmas . Cp . ( θL– θS ) qui conduit à un résultat approché.

Il faut reprendre les équations et résoudre un système de quatre équations à quatre inconnues; ce qui permettra d’éliminer l’influence de Cp :

1 : ΦT= qmas. ( hL – hS)

2 : M = qmas. ( rL– rS )

3 : hL = θL + rL . ( 2490 + 1,96 . θL )

4 : hS = θS + rS . ( 2490 + 1,96 . θS )

5 : γ = ΦT / M

Les cinq équations précédentes permettent d’écrire : rS = ( γ.rL - hL + θS ) / ( γ – 2490 – 1.96.θS )

5.4.1.2 Deuxième cas : Débit volumique au soufflage ou taux de brassage imposé

Étape 1 : Données

ΦT = ΦS + ΦL ; ΦL = M . Lv ; ΦS = ΦT – ΦL Attention ! ΦS , ΦT peuvent être négatifs

Étape 2 : Calcul du débit volumique au soufflage : qv = . V ou qvas donné, imposé

Étape 3 : Calcul du débit massique au soufflage : qmas = qv / v"S

La difficulté du calcul du débit massique provient du fait que le volume spécifique de l’air au soufflage est une inconnue . Ce volume spécifique ne peut pas être lu ou calculé directement puisque l’on ne connaît pas les coordonnées du point de soufflage .

Pour lever l’indétermination, on se fixe arbitrairement un volume spécifique correspondant à une masse volumique spécifique de 1,2 kg/m3 ou un volume massique de 0,833 kg/m3. Dans ce cas, le calcul est très simple puisque le débit massique est égal à :
qmas= qv / v"S = qv . ρS

Nota : Ce calcul simplifié n’est valable que si le bureau d’études ou le client n’impose pas expressément le débit volumique de soufflage ou le taux de brassage. Dans le cas d’applications de salles à atmosphère contrôlée (salles propres, laboratoires, ... ) , le cahier des charges ne permet pas d’utiliser cette méthode simplifiée.

L’équation à résoudre est : ΦT = ( hL – hS ) . qv / v"S ou ΦT / qv = ( hL - hS ) / v"S

ΦT / qv est une constante pour le cas étudié.

ΦT ,hS, rL , M, qv sont des données ; v"S , hS , θS , rS sont inconnues .

1. En première itération, on calcule le débit massique en se fixant arbitrairement un volume spécifique égal au volume spécifique du local.
2. On calcule ensuite l’enthalpie : hS = hL – ΦT / qmas puis l’humidité : rS = rL – M / qmas
3. On place provisoirement le point de soufflage obtenu. On lit hS et v"Ssur le diagramme ou on les calcule à partir de leur expressions respectives.
4. On calcule le nouveau débit massique et on recommence en (2.) trois ou quatre fois pour obtenir une précision suffisante ( 0,001 kgas/s) , on trace la droite de soufflage.

Avec un peu de pratique, on réussit très vite en trois itérations.

Pour faciliter le calcul, on peut établir le tableau :

N° essai v"S qmas hS rS θS ΦT/ qv ( hL- hS )/ v"S
1




constante
2




constante
3




constante
5.4.2 Méthodes de détermination par graphique :

Ces méthodes de détermination graphique sont très rapides, mais manquent de précision.
Il existe trois méthodes voisines dans le principe l’une de l’autre .

5.4.2.1 Méthode de "PORCHER" :

Cette méthode est basée sur le rapport caractéristique appelé ici j (équivalent à γ) par l’auteur de la méthode : j = ΦT / M

Construction de la droite de soufflage :

Cette méthode rapide souffre de l’imprécision dans la lecture de l’angle î correspondant au rapport caractéristique j.



6.4.2.2 Méthode de L’ "A.I.C.V.F" :

Elle est basée sur le même principe que la précédente puisqu’elle se base sur le rapport caractéristique : γ = ΦT / M

La différence réside dans le report de cette pente pour le tracé de la droite de soufflage.
Ce report est presque direct puisque l’auteur de la méthode fourni sur son diagramme :

Construction de la droite de soufflage :

Cette méthode rapide est un peu plus précise que la précédente.



6.4.2.3 Méthode de "CARRIER" :

Elle est basée sur le facteur de chaleur sensible : SHF= ΦS / ΦT

Ce report est presque direct puisque l’auteur de la méthode fourni sur son diagramme :

Construction de la droite de soufflage :

Cette méthode simple et rapide présente l’inconvénient de ne pas être utilisable pour les charges sensibles négatives
c’est à dire les charges d’hiver en général.
De plus, elle n’est valable que si le rapport SHF reste supérieur ou égal à 0,36 .



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