DIMCLIM
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Techniques de Climatisation et de Conditionnement de l'Air Humide
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CLIMATISATION DE CONFORT
  1. CHARGES D'UN LOCAL :
1.1) Charges estivales :
L'été, les charges thermiques ou sensibles des locaux sont positives par ensoleillement, par transmission à travers les parois du local.
Le flux solaire direct et indirect (diffus) apporte au local la majeure partie de ces charges auxquelles il faut ajouter les charges sensibles internes (occupants, machines, éclairage ...).

Ces charges sont appelées Apports thermiques.

Les charges latentes proviennent soit des occupants (métabolisme humain) ou d'une machine ou processus fonctionnant dans le local et dégageant de l'humidité.
Ces charges latentes ou hydriques sont généralement positives..

Les charges enthalpiques totales, résultant de la somme algébrique des charges précédentes, sont aussi positives.

En conditions estivales, l'air soufflé, dans le local par le système de climatisation, aura une enthalpie et une humidité absolue plus faibles que celles du local (il faut enlever de la chaleur sensible et de la chaleur latente).

On a : ΦS > 0 et ΦL > 0 ⇒ ΦT = ΦS + ΦL > 0 avec ( hL – hS ) > 0 ou hL > hS et rL – rS > 0 ou rL > rS

Le point de soufflage se trouvera sur le diagramme de l'air humide, en général, à gauche et plus bas par rapport au point du local.

N.B. : Ces remarques ne sont valables que si les parois du local sont dans un environnement chaud et humide; un local situé dans une enceinte refroidie peut avoir des charges opposées à celles présentées, même en été : il faut donc bien identifier le signe des charges avant de commencer l'étude de cas.

1.2) Charges hivernales :

L'hiver, les charges thermiques des locaux sont en général négatives par transmission à travers les parois.
Ces charges sont appelées Déperditions thermiques.

Les charges sensibles internes provenant des occupants, machines, éclairage ... ne sont pas prises en compte puisqu'elles représentent des apports « gratuits »; le calcul consistant à évaluer la valeur maximale des charges.

Les charges enthalpiques totales sont donc aussi négatives.

En conditions hivernales, l'air soufflé, dans le local par le système, aura une enthalpie plus élevée que celle du local; l'humidité absolue reste égale à celle du local puisque l'on ne tient pas compte des apports internes d'humidité.

On a : ΦS< 0 et ΦL= 0 donc ΦT = ΦS + ΦL < 0 avec ( hL – hS ) < 0 ou hL < hS et rL – rS = 0 ou rL = rS

Le point de soufflage se trouvera sur le diagramme de l'air humide, en général, à droite par rapport au point du local.

Si on tient compte des apports hydriques, l'humidité absolue au soufflage sera plus basse que celle du local : rL – rS > 0 ou rL> rS
  1. AIR NEUF EXTÉRIEUR :
L'air neuf, introduit par le système pour le renouvellement d'air hygiénique, représente des charges conséquentes supplémentaires et coûteuses en énergie.
Ces charges étant incontournables, il faut ne distribuer que la quantité d'air neuf réglementaire pour minimiser l'impact énergétique.
  1. CONTRÔLE DE L'HUMIDITÉ DANS LE LOCAL :
En climatisation de confort, l'humidité n'est pas contrôlée en Été. Pour l'Hiver, le contrôle peut s'effectuer dans les limites fixées par la réglementation. En effet, le contrôle de ce paramètre impose l'utilisation d'un traitement supplémentaire coûteux non seulement en investissement mais aussi et surtout en coût de fonctionnement (énergie). De plus, lorsque la température du local se situe entre 18 et 25 °C, l'humidité relative peut varier de 30 à 70 % sans gêne notable pour les occupants.

L'arrêté du 13 avril 1988 relatif aux équipements et aux caractéristiques thermiques dans les bâtiments à usage de bureaux ou de commerce précise à son article 37 :
« Dans un même local, il ne doit pas y avoir simultanément fourniture de chaleur et de froid. Toutefois, les systèmes réalisant cette double fourniture, mais permettant de récupérer la chaleur associée à la production de froid, peuvent être utilisés sous réserve qu'ils ne conduisent pas à une augmentation des consommations d'énergie. »

Les réglementations thermiques (2000 et suivantes) , au chapitre VII, reprennent les termes de cet arrêté :
« Avant émission finale dans le local, sauf dans le cas où le chauffage est obtenu par récupération sur la production de froid, l’air ne peut être chauffé puis refroidi, ou refroidi puis réchauffé, par des dispositifs utilisant de l’énergie et destinés par conception au chauffage ou au refroidissement de l’air »

  1. ÉTUDE DE CAS :
On choisit un support d'étude : Climatisation d'une salle de réunions/conférences au sein d'un immeuble de bureaux à l'aide d'une centrale double flux à débits constants.
Les calculs seront simplifiés dans un premier temps pour une compréhension plus aisée des méthodes de calcul et on prendra au départ une masse volumique spécifique d'air constante et égale à 1,2 kgas/m3 (air dit "standard").
La référence enthalpique est : h = θ + r . ( 2490 + 1,96 . θ) et l'altitude : 0 m.
4.1) Extrait du cahier des charges :
4.2) Bilan thermohydrique de la salle en Été :
4.2.1) Calcul des charges sensibles : (C'est la somme des charges sensibles externes et internes au local)
Éclairage : φecl = 12 W/m² Surface du plancher : S = L · l = 20,5 · 10,5 = 215,25 m²
Apport sensible de l'éclairage : Φecl = φecl · S = + 2583 W
Apport sensible des personnes : Np = 80 et Φper u  = 70 W/personne donc Φper = Φper u · Np = + 5600 W
Apports sensibles divers ( charges par transmission, solaires ...) : Φdiv = +7680,6 W

Les charges sensibles sont égales à : ΦS E = Φecl + Φper + Φdivers = + 15 863,6 W

4.2.2) Calcul de la masse d'humidité et des charges hydriques ou latentes :
Apport hydrique d'un occupant à 25 °C : Meau u = + 85 geau/h avec Np = 8
Masse d'eau (ou d'humidité) apportée au local par heure : Meau= Meau u · Np = + 6800 geau/h ; Meau E = 6,8 kgeau/h

Les charges latentes se calculent simplement à partir de la relation : ΦL = M · Lv(θi) avec θi= +25 °C
La chaleur latente de vaporisation de l'eau dans l'air à la température ambiante de la salle se calcule simplement : Lv(θi) = 2441,88 kJ/kgeau (que l'on peut calculer à l'aide de la calculatrice PsychroCalc) donc : ΦL E = + 4612,4 W

Calcul de la charge enthalpique totale : ΦT E = ΦS E + ΦL E = + 20 476 W

4.3) Bilan thermohydrique de la salle en Hiver :

Pour le calcul de la situation Hiver, on ne doit prendre en compte que les déperditions du local sans les apports gratuits (méthode conduisant à évaluer le bilan maximal) soit :
ΦS H = ΦT H = – 10560 W et ΦL H = 0 W (ou Meau H = 0 kgeau/h )

4.4) Caractéristiques des points connus :

Les points caractéristiques de l'air neuf sont connus (conditions extérieures de base). Il manque un paramètre pour définir le point du local en Été.
L'humidité n'étant pas contrôlée dans le local, le cahier des charges ne donne pas l'humidité relative.
Dans un local, l'humidité pouvant varier entre 30 et 70 % sans gêne importante pour les personnes (entre 18 et 25 °C) , nous allons situer pour les besoins de l'étude cette humidité à la moyenne arithmétique de cet intervalle soit 50 %.

On connaît donc les quatre points de base du projet :

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Été (E) Extérieur EE (An) 32 40 62,36 11,89
Intérieur LE (Arp) 25 50 50,07 9,87
Hiver(H) Extérieur EH (An) -5 90 0,79 2,34
Intérieur LH (Arp) 19 45 34,48 6,13
4.5) Rapports caractéristiques / pentes des droites de soufflage :
Étude de la situation Été :

Bilan thermohydrique : ΦT E= + 20 476 W et Meau E = 6,8 kgkgeau/h


Le rapport caractéristique s'écrit : γ = ΦT / M donc γ = 20,476 · 3600 / 6,8 ≈ + 10 840 kJ/kgeau

A partir de ce rapport, on peut tracer rapidement la droite de soufflage. Il suffit de prendre une différence d'enthalpie arbitraire et calculer la différence d'humidité absolue correspondante :
γ = ΦT E/ Meau E = Δh / Δr donc si Δh = 20,1 kJ/kgas , on a Δr = 1,85 · 10-3 kgeau/kgas


La droite passe par le point : h = 30 kJ/kgas ; r = 8 · 10-3 kgeau/kgas

Étude de la situation Hiver :

Bilan thermohydrique : ΦT H = – 10560 W et Meau H= 0 kgeau / h  donc γ = ΦT H / Meau H γ – ∞

Le tracé est plus simple puisque Δr = 0 kgeau / kgas donc rS H = rL H = 6,13 · 10-3 kgeau / kgas

4.6) Conditions de soufflage :

Pour calculer les conditions de soufflage, c'est à dire déterminer les coordonnées du point de soufflage et le débit massique d'air sec au soufflage, on ne dispose pas au départ de paramètres en nombre suffisant pour effectuer le calcul.
Cet exemple de projet ne déroge pas à cette remarque.

Il faut :

On se situe ici dans le deuxième cas. Il faut donc évaluer l'écart de température entre la veine d'air de soufflage et l'air du local : ce sont les unités terminales de diffusion (U.T.D) qui effectueront cette tâche. Elles doivent souffler l'air sans gêne pour les occupants dans le local au moyen d'un mélange homogène de l'air du local obtenu par induction (système proposé ici).
L'induction ou dilution permet à la veine d'air soufflé de se mélanger au fur et à mesure que l'air progresse dans le local soit en soufflage horizontal ou en soufflage vertical.
Cette veine d'air ne doit pas arriver au niveau des occupants avec une différence ou écart de température trop grand et avec une vitesse résiduelle trop grande ( V résiduelle < 0,3 m/s et Δθ < 2 °C ). L'écart de température maximal dépendra en grande partie de la technologie des U.T.D et de la hauteur sous plafond disponible.
Dans la cas de la situation Été (soufflage froid), les U.T.D auront plus de difficultés à maintenir une veine d'air au plafond même avec l'aide de l'effet «Coanda» qu'en situation Hiver (soufflage chaud) eu égard à la densité de l'air soufflé par rapport à l'air du local (air induit).

Pourquoi rechercher un écart de température maximal ?
Plus cet écart est grand, plus les débits massique et volumique au soufflage seront faibles. Le débit le plus faible possible permet de minimiser la dimension des conduits aérauliques et l'énergie consommée par le ventilateur. Bien sur, le taux de brassage ne doit pas être trop faible : il faudra donc trouver un compromis.
Comment choisir l'écart au soufflage puisque le système étudié a des caractéristiques thermohydriques et des écarts maximaux au soufflage différents suivant la saison ?
Il faut choisir à l'aide d'un calcul rapide approché (formule simplifiée) la saison de référence.
En effet, le débit volumique restant constant toute l'année, c'est la valeur maximale calculée qui devra être prise en référence et choisie une fois pour toutes.
4.6.1) Recherche de la saison de référence et de l'écart optimal pour cette saison :

Pour l'hiver, on a : ΦT H = – 10 560 W ;  ΦS H = – 10 560 W  ; Meau H = 0 kgeau/h   avec ΔθH max = – 20 K
Pour l'été, on a : ΦT E = + 20 476 W ;  ΦS E = + 15 863,6 W  ; Meau E = 6,8 kgeau/h  avec ΔθE max = 14 K

On aurait en hiver : qmAs ≈ ΦS H / (Cp · ΔθH ) = – 10,56 / [1 · (– 20)] = 0,528 kgas /s
Le choix de ce débit entraînerait un écart de soufflage pour l'été de : ΔθE = ΦS E / (Cp · qmAs ) = 15,8636 / (1. 0,528) ≈ 30 K

Cet écart positionnerait le point de soufflage Été en zone de sursaturation (brouillard givrant) à près de - 5°C de température au soufflage. En plus d'une température très basse au soufflage entraînant le givrage de la batterie froide, l'addition nécessaire d'antigel dans cette batterie, les U.T.D ne pourraient diluer suffisamment l'air pour obtenir un écart résiduel maximal au niveau des occupants de 2 K.

Recherche de l'écart optimal :

Les U.T.D choisies permettent un écart maximal de 14 K en soufflage froid mais souffler l'air à une température de 11 °C (25 – 14) conduirait à positionner le point de soufflage pratiquement à la saturation. Cet écart est trop grand même si les U.T.D permettent de diluer suffisamment l'air froid sans gêne (c'est aussi une valeur limite !).
On va donc le réduire de façon à ramener le point de soufflage hors de la saturation pour éviter les condensations parasites et, par sécurité, la valeur maximale de l'humidité relative au soufflage ne devra pas dépasser 90 %.

Pourquoi prendre la valeur de 10 K ?

Un écart inférieur ou égal à 12 K satisfait pourtant la condition HRsoufflage < 90 % mais il entraînera un taux de brassage inférieur à 7 dans le local.

On peut faire un calcul rapide approché pour évaluer le taux de brassage pour un écart de 12 K :
qmAs E ≈ ΦS E / Cp · Δθ = 1,322 kgas; rSE = rLE – Meau E / qmAs E= 8,47 · 10-3 kgeau/kgas ; ρSE= 1,2 kgas/m3

Le débit volumique serait égal à : qvAs E = qmAs E/ ρSE= 1,1 m3/s = 3966 m3/h et le taux de brassage : = 6,35 h-1

Il est préférable d'augmenter un peu le taux de brassage en diminuant l'écart de température.
En effet, un taux faible et un écart élevé peuvent entraîner des défauts d'homogénéité de l'air dans le local.
De plus, si des poteaux ou des poutres se trouvent sur la trajectoire du flux d'air, la veine d'air à 13 °C risque d'entraîner une gêne pour les occupants. L'implantation des bouches de soufflage et leur sélection seront aussi plus compliquées.
Enfin, la qualité de l'air (filtration) du local sera améliorée en augmentant le taux de brassage sans trop pénaliser la dimension des conduits et l'énergie dépensée pour la distribution de l'air.

Avec un peu d'habitude, le choix de cet écart se fait aisément sans passer obligatoirement par le tracé de la droite de soufflage à l'aide du coefficient caractéristique γ et on identifie très vite la saison en fonction de l'importance des charges et des écarts de températures.

4.6.2) Conditions de soufflage pour un écart au soufflage de 10 K avec pour référence les charges d'été :

On peut utiliser deux méthodes de calcul équivalente. Certains utiliseront le droite de soufflage pour déterminer le débit : cette méthode est plus rapide mais très imprécise si les débits sont importants sur le système.

Première méthode : calcul du débit massique au soufflage

Données : Écart de soufflage : ΔθE = 10 K ; hLE = 50,07 kJ/kgas ; θLE = 25 °C ; rLE = 9,87.10-3 kgeau/kgas
Charges enthalpiques totales : ΦT E = + 20,476 kW ; Charges hydrique : Meau E = 6,8 kgeau/h ou ΦL E= + 4612,4 .10-3 kW

On a ΔθE = 10 K donc θSE = θLE – 10 = + 15 °C et qmAs E = [ ΦT E – ( 2490 + 1,96 · θSE ) · Meau E ] / [ ( θLE – θSE ) · ( 1 + 1,96 · rLE ) ] = 1541,88 .10-3 kgas/s
soit qmAs E = 1,542 kgas/s ou 5550,8 kgas/h

Calcul des coordonnées du point de soufflage :
La température sèche est connue : θSE = + 15 °C . Il reste à calculer l'humidité absolue au soufflage.
On a : rSE= rLE – Meau E / qmAs E rSE= 8,64.10-3 kgeau/kgas

Deuxième méthode : calcul de l'humidité absolue (mêmes données)
rSE = ( γ· rLE – hLE + θSE ) / ( γ – 2490 – 1,96 · θSE ) ⇒ rSE = 8,64.10-3 kgeau/kgas

Calcul du débit massique au soufflage :
qmAs E = Meau E / ( rLE – rSE ) ⇒ qmAs E = 1541,88 .10-3 kgas/s ou 5550,8 kgas/ h


Pour un calcul rapide, on peut utiliser la relation approchée :
qmAs E ≈ ΦS /Cp. Δθ = 15,8636 / (1 . 10) = 1586,4.10-3 kgas/ s ≈ 1,586 kgas/s

L'erreur relative est égale à : (1,5864 -1,5419) / 1,5419 = + 2,9 %.
Cette erreur très faible n'a pas une grande incidence sur le dimensionnement en climatisation de confort : c'est pourquoi cette méthode est souvent utilisée même si elle n'est pas rigoureuse.

Calcul de l'enthalpie au soufflage : hSE = hLE – ΦT E / qmAs E  hS E ≈ 36,78 kJ/kgas

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Été (E) Soufflage SE (As) 15 81,46 36,78 8,64

Calcul du débit volumique au soufflage : qmAs E = 1541,88 ·10-3 kgas/s et ρSE = 1,2 kgas /m3
qvAs E = qmAs E / ρSE = 1541,88 ·10-3 / 1,2 = 1284,9 · 10-3 m3/s ⇒ qvAs E= 4625,6 m3/h

Vérification du taux de brassage : = qvAs E / V ⇒ = 7,41 h-1 Le taux est correct (compris entre 6 et 8 h-1 )

Vérification rapide de l'écart au soufflage pour la saison hiver :

Le débit volumique est maintenant une donnée imposée (valeur constante) au système pour la situation Hiver.
Il n'est pas possible de donner la valeur réelle du débit massique en hiver sans calcul itératif (coordonnées de soufflage hiver inconnues) sauf si on fait les calculs en «air standard».
Pour simplifier et vérifier rapidement que l'écart au soufflage respectera la valeur maximale de – 20 K, on prend comme référence provisoire le débit massique calculé pour l'été.

On a : ΦS H = – 10 560 W donc ΔθH = ΦS H / (Cp . qmAs H ) = – 10,56 / (1 ·1541,88 .10-3) = – 6,85 K

Cet écart est compatible avec la valeur maximale imposée par les U.T.D puisqu'elle est inférieure en valeur absolue à – 20 K : |– 6,85 |< |– 20 |

Ce calcul approché et rapide a permis, à cette étape du projet, de vérifier, avant d'aller plus loin, la cohérence des choix.

4.7) Calcul des caractéristiques des éléments pour la saison de référence (Été) :
4.7.1) Coordonnées et caractéristiques du point de mélange :

Calcul du débit d'air neuf hygiénique :
Np = 80 ; qvAN u = 30 m3(n)/h donc avec ρ = 1,2 kgas/m3
qvAn E = qvAN u · Np = 2400 m3(n)/h et qmAn E= qvAn E · ρ = 3600 kgas/h ⇒ qmAn E = 0,8 kgas/s

Le mélange de l'air neuf avec l'air recyclé du local se fait avant traitement en caisson à l'entrée de la centrale.

Le débit massique d'air sec représentant le mélange de ces deux airs est égal à la somme des débits respectifs.
En l'absence d'autres mélanges successifs, le débit massique de soufflage est égal à ce débit.

Le point représentatif du mélange des deux airs se trouve sur le segment [LE,EE].

Enthalpie du mélange :  hME = hLE + (hEE – hLE) · qmAn E / qmAs E = 56,44 kJ/kgas

Humidité du mélange : rME = rLE + (rEE – rLE ) · qmAn E / qmAs E = 10,92 geau/kgas

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Été (E) Mélange ME (Am) 28,64 44,55 56,44 10,92

Taux d'air neuf : TAn E = qmAn E / qmAs E =51,88 % et An E = qvAn E / V = 3,845 h-1

Ce taux est important et est la conséquence du nombre élevé d'occupants dans la salle.

4.7.2) Traitement d'air :
Il faut maintenant déterminer le type de traitement à installer dans la centrale pour respecter le cahier des charges de la salle de réunion :

La solution la plus économique et la plus simple est le parcours direct lorsque celui ci est possible techniquement.
L'enthalpie du point ME est supérieure à l'enthalpie du point SE. Il en est de même pour l'humidité absolue. Il faut refroidir et déshumidifier l'air à la sortie du caisson de mélange à l'aide d'une batterie froide.
On choisit une batterie à eau glacée dans l'éventualité d'une production centralisée d'eau glacée pour le bâtiment abritant la salle de réunion et les bureaux mais il faudra vérifier que le régime de température imposé par le traitement d'air de la salle de réunion est compatible avec celui du traitement d'air des bureaux. Il reste maintenant à choisir judicieusement ce régime de températures d'eau glacée pour optimiser le fonctionnement lorsque le bilan thermohydrique est le plus défavorable.
Il faudra donc joindre les points ME,SE le long d'une droite de «refroidissement humide» qui coupera la courbe de saturation au point représentatif de la température moyenne de surface de la batterie froide à eau glacée (adp).

Régime de températures d'eau glacée :

θadp = θmoyenne eau glacée = 10,5 °C (détermination graphique)

En général, l'écart de température sur un circuit d'eau glacée est de 5 K donc :
θdépart = θadp + 2,5 = 13 °C  et  θretour = θadp – 2,5 = 8 °C

Le régime de température est 8/13°C. Ce régime est courant pour les groupes de production d'eau glacée.

Facteur de bipasse de la batterie :
BF = (θSE – θadp) / (θSE – θadp ) = 24,8 % soit  ε = 1 – BF = 75,2 %

Cette efficacité ne pose pas non plus de problèmes particuliers et se situe dans les valeurs courantes.

Puissance frigorifique à fournir par la batterie froide à eau glacée :
ΦBf = qmAs E · ( hME – hSE ) = 30,31 kW

Masse d'eau piégée par la batterie froide à eau glacée :
Meau Bf = qmAs E · ( rME – rSE ) = 3,5.10-3 kgeau/s soit environ 12,6 litres / h

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Été (E) Sortie Batterie froide SE (As) 15 81,46 36,78 8,64
(Le point de sortie de la batterie froide est confondu avec le point de soufflage)
4.7.3) Vérification de l'équilibre thermohydrique du local :
Ce calcul complémentaire (non obligatoire) permettra de vérifier rapidement la cohérence des calculs.

Reprenons les résultats du bilan thermohydrique du local : ΦT E = 20,476 kW et Meau E = 6,8 kgeau/h

Si on compare les chiffres précédents à ceux correspondant au travail de la batterie froide tenant compte du signe, on peut identifier une différence importante :
ΦBf = – 30,31 kW et Meau Bf = – 12,6 kgeau/h

Le bilan de puissance s'écrit : ΦT E + ΦAn E + ΦBf = 0 ⇒ ΦT E + ΦAn E = – ΦBf
En développant, on a pour : qmAs E · ( hLE – hSE ) + qmAs E · ( hME – hLE ) = qmAs E · ( hSE – hME )

Vérifions maintenant par le calcul : ΦAn E= qmAn E .( hEE – hLE ) = qmAs E . ( hME – hLE )

Charges dues à l'apport d'air neuf : ΦAn E = qmAn E . ( hEE – hLE ) = 0,8 . ( 62,36 – 50,07 ) = 9,832 kW

La batterie froide (– 30,31 kW) contre les charges globales : ΦT E + ΦAn E = 20,476 + 9,832 ≈ 30,31 kW

Ce résultat confirme bien l'équilibre énergétique du local (On peut faire de même pour le bilan hydrique).

4.8) Caractéristiques de la centrale de traitement d'air pour la situation Été :
ÉTÉ Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] 32 15 25 28,6 25 25
HR [%] 40 81,5 50 44,6 50 50
qm[kgas/s] 0,8 1,5419 1,5419 1,5419 0,7419 0,8
qv [m3/h] 2400 4625,6 4625,6 4625,6 2225,6 2400

SCHÉMA DE PRINCIPE (ÉTÉ)

Le local est supposé à la pression atmosphérique donc sans surpression ni dépression. Les fuites ou les infiltrations d'air sont supposées négligeables.
4.8.1) Calcul des débits pour obtenir une légère surpression dans la salle de réunion en Été :
Pour éviter des infiltrations d'air extérieur, on établit une légère surpression avec un gradient de +3 Pa. Cette surpression s'accompagnera de fuites inévitables sur le bâti.
Dans un but de simplification, on ne considère que les fuites sous les portes d'accès. On choisit d'agir sur le débit de rejet car le taux d'air neuf est déjà très élevé.

Calcul de la variation de débit d'air : ( référence air standard : 20 °C)
Δqv= Δp · qv · Vo.(To+θ) / (R.To²) = 3 · 2400 · 22,41383 · (273,15 + 20) /(8,31441 · 273,15²) = 76,3 m3/h

Calcul du débit de fuite par les portes : (masse volumique 1,2 m3/kg)
qvfp = CD · A · ( 2 · Δp / ρ )½ = 0,61 · [6 · 10-3 · (0,83 + 1,66)] · (2 · 3 / 1,2)½ = 0,020378 m3/s = 73,4 m3/h

Nouveaux débits de la centrale : qvArp = 4625,6 m3/h
donc qvArp = 4625,6 – ΔqvAn – qvfp = 4625,6 – 76,3 – 73,4 = 4475,9 m3/h et qvArj = qvArp – qvArc = 2250,3 m3/h

ÉTÉ Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] 32 15 25 28,6 25 25
HR [%] 40 81,5 50 44,6 50 50
qm [kgas/s] 0,8 1,5419 1,49197 1,5419 0,7419 0,75007
qv [m3/h] 2400 4625,6 4475,9 4625,6 2225,6 2250,3

NOUVEAU SCHÉMA DE PRINCIPE (ÉTÉ)

Si le volet d'air rejeté est couplé aux volets d'air neuf et recyclé, il doit présenter un calage différent de celui de l'air neuf pour assurer le différentiel de débit entre l'air rejeté et l'air neuf .

4.9) Calcul des caractéristiques des éléments pour la saison Hiver :

Il n'est pas possible de réaliser un seul traitement allant du point MH de mélange vers le point SH de soufflage (voir diagramme plus loin).
Il faudra le faire en deux étapes : Chauffage (isohydre) puis Humidification ( on aura donc une batterie chaude suivie par un humidificateur à vapeur).

De plus, pour respecter la réglementation (arrêté du 13/04/88; voir renouvellement d'air chapitre 1.3), il ne sera pas possible de maintenir le local à 45 %.
L'humidification de l'air neuf ne doit dépasser 5·10-3 kgeau/kgas et ne pas entraîner une augmentation d'humidité de l'air recyclé (air du local).

On limite l'humidité injectée par l'humidificateur à vapeur pour respecter ce point réglementaire.
Le local dans les conditions du bilan Hiver n'apporte pas d'humidité (condition d'étude : local inoccupé) et ne pourra avoir une humidité plus grande que 5·10-3 kgeau/kgas , correspondant à une humidité relative de 36,8 % ; valeur un peu faible mais restant dans la tolérance. Le bilan correspond aux périodes d'inoccupation du local (pas d'éclairage, pas d'occupants).

Le point Local hiver est modifié pour respecter la réglementation :

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Hiver(H) Extérieur EH (An) -5 90 0,79 2,34
Intérieur LH (Arp) 19 36,79 31,64 5
4.9.1) Conditions de soufflage avec pour référence le débit volumique de soufflage en été :
Les débits volumiques des ventilateurs de soufflage et de reprise sont maintenant fixés par les calculs issus de la situation Été.
Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qvAs E = 4625,64 m3/h

On en déduit : qmAs H = qvAs E . ρLH = 1284,9 .10-3 . 1,2 /3600= 1541,88 . 10-3 kgas/s (même débit qu'en été puisque l'on se réfère à un air standard )

Les charges sont égales à : ΦT H = ΦS H = – 10 560 W et Meau H= 0 kgeau/h

Les coordonnées du point de soufflage sont obtenues à partir du débit massique calculé :
hS H = hLH – ΦT H / qmAs H = 31,64 – (– 10,56 / 1541,88 . 10-3 ) = 38,48 kJ/kgas et rSH = rLH = 5.10-3 kgeau/kgas

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Hiver (H) Soufflage SH (As) 25,78 24,36 38,48 5
4.9.2) Coordonnées et caractéristiques du point de mélange en Hiver :
On a : qvAn H = qvAn E = 2400 m3/h soit qmAn H = 0,8 kgas/s

Enthalpie du mélange : hMH = hLH – ( hLH – hEH ) · qmAn H / qmAs H = 15,63 kJ/kgas

Humidité du mélange : rMH = rLH – ( rLH – rEH ) · qmAn H / qmAs H = 3,62 · 10-3 kgeau/kgas

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Hiver (H) Mélange MH (Am) 6,57 60,29 15,63 3,62

4.9.3) Traitement d'air :

Détermination des caractéristiques du point en sortie de batterie chaude :

Enthalpie de la vapeur d'eau à 100 °C et 1 bar : hv 2676 kJ/kgeau

hS Bc = hSH – hv · ( rSH – rMH ) = 38,48 – 2676 · ( 5 – 3,62 ) . 10-3

donc hS Bc = 34,79 kJ/kgas et rS Bc = rMH = 3,62 · 10-3 kgeau/kgas

La température de sortie de batterie chaude vaut alors : θS Bc ≈ 25,59 °C

Puissance calorifique à fournir par la batterie chaude :
ΦBc = qmAs H . ( hS Bc – hME ) = 29,54 kW

Puissance calorifique à fournir par l'humidificateur : ΦHv = qmAs H . ( hSH – hS Bc ) = 5,69 kW

Masse d'eau à injecter par l'humidificateur :Meau Hv= qmAs H . ( rSH – rS Bc ) = 2,13.10-3 kgeau/s soit environ 7,66 l/h

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas]
Hiver(H) Chauffage Sbc 25,59 60,29 34,79 3,62
4.9.4) Vérification de l'équilibre thermohydrique du local en hiver :

Reprenons le bilan thermohydrique du local : ΦT H = – 10,56 kW et Meau H = 0 kgeau/h

D'autre part, on a : ΦBc= + 29,54 kW ΦHv= + 5,69 kW ΦBc+ ΦHv ≈ + 35,23 kW

Le bilan de puissance s'écrit : ΦBc + ΦHv + ΦT H + ΦAn H = 0 ⇒ – ΦT H – ΦAn H = ΦBc + ΦHv

Vérifions par le calcul :

Charges dues à l'air neuf : ΦAn H = qmAn H . ( hEE – hLE ) = 0,8 . ( 0,79 – 31,64 ) = 24,67 kW

Charges globales : ΦT H + ΦAn H = – 10,56 – 24,67 ≈ – 35,23 kW

Ce résultat numérique confirme l'équilibre énergétique du local.

4.9.5) Remarques à propos du contrôle de l'humidité à 45 % dans le local :
La limitation réglementaire de l'humidification de l'air a des répercutions sur l'humidité du local. En période d'inoccupation (mise ou maintien en température), le régulateur d'humidité va demander une humidité relative de 45 % qu'il sera bien entendu impossible d'atteindre : l'humidificateur va donc fonctionner à 100 % de ses capacités (cas ci-dessus).
Au fur et à mesure de l'augmentation du nombre d'occupants, ceux-ci vont apporter de l'humidité par leur métabolisme. L'humidité va croître avec le nombre d'occupants et se stabiliser à 45 % HR en pleine occupation par l'action de contrôle du régulateur d'humidité .
4.10) Caractéristiques de la centrale de traitement d'air pour la situation Hiver :
Les débits volumiques sont les mêmes qu'en Été puisque le calcul a été réalisé en «air standard» .

SCHÉMA DE PRINCIPE (HIVER)

4.11) Caractéristiques de la centrale de traitement d'air pour les deux situations Hiver et Été :
L'installation dont on a calculé les différents paramètres ( débits, puissances ... ) doit fonctionner toute l'année.
Il faudra identifier chaque paramètre de la centrale en prenant comme valeurs celles qui conduisent aux conditions les plus défavorables ou maximales.

On organise l'assemblage des batteries montées en série dans le caisson de la manière suivante : Batterie chaude , Batterie froide et enfin Humidificateur à vapeur.
La batterie chaude est montée avant la batterie froide pour protéger celle-ci des risques de gel pendant l'hiver (dans la négative, il faudra prévoir une addition d'antigel dans le circuit hydraulique de la batterie froide).
L'humidificateur est en général en deux parties : la « chaudière » et la liaison vapeur avec la rampe d'injection. La rampe d'injection peut se monter directement dans le conduit de soufflage après le ventilateur et éventuellement le silencieux de refoulement.

SCHÉMA GLOBAL ÉTÉ / HIVER

  1. ÉTUDES COMPLÉMENTAIRES :
5.1) Incidence des infiltrations d'air extérieur en Été :

Pour illustrer le point réglementaire cité en III), on va supposer que la pression dans le local étudié en IV) n'est pas maîtrisée et que le local est le siège d'infiltrations d'air extérieur dans la situation Été.
Le bilan du local devient devient : ΦT E = + 23 kW et Meau E = + 8,8 kgeau/h

Le régime de températures d'eau glacée est imposé : 8/13 °C . Les autres caractéristiques sont inchangées.

5.1.1) Calcul du débit massique et coordonnées du point de soufflage :

Données : Δθ = 10 K ; hLE = 50,07 kJ/kgas ; θLE = 25 °C ; rLE = 9,87.10-3 kgeau/kgas
Δθ = 10 K donc θSE = θLE – 10 = + 15 °C
qmAs E = [ ΦT E – ( 2490 + 1,96 · θS E ) · Meau E ] / [ ( θL E – θS E ) · ( 1 + 1,96 · rL E ) ] = 1,652 kgas/s

hSE= hLE – ΦT E / qmAs E = 36,15 kJ/kgas et rSE= rLE – Meau E /qmAs E= 8,39.10-3 kgeau/kgas

5.1.2) Calcul des coordonnées du point de mélange :

hME = hLE + ( hEE – hLE ) · qmAn E / qmAs E = 56 kJ/kgas

rME = rLE + ( rEE – rLE ) · qmAn E / qmAs E = 10,85 · 10-3 kgeau/kgas et  θME= 28,4 °C

 

5.1.3) Traitement d'air :

θadp = θmoyenne eau glacée = 10,5 °C (inchangée)

La droite de refroidissement humide ne peut plus passer par le point de soufflage. Pour respecter l'humidité absolue au soufflage, le point de sortie de la batterie froide doit avoir la même humidité absolue mais il est maintenant trop froid pour respecter la température de soufflage de 15 °C : sa température sèche est de 13,5 °C environ.
Pour terminer le traitement, il faudra effectuer un réchauffage de l'air à l'aide d'une batterie chaude (de SBf vers SE).

L'enthalpie massique du point SBf est égale à : hS Bf = 34,7 kJ/kgas

La puissance des batteries froide et chaude sont égales à : ΦBf = 35,277 kW et ΦBc = 2,455 kW donc ΦBf + ΦBc = 37,73 kW

Il faut une puissance totale de 37,73 kW pour réaliser le traitement.

Pourtant, la somme des charges dues à l'apport d'air neuf et celles du local est égale à : ΦT E + ΦAn E = 23 + 9,832(*) = + 32,83 kW (*) voir chapitre 4.7.3

Ce traitement permet d'obtenir un point de sortie du traitement identique au point de soufflage demandé mais il est générateur de consommations énergétiques supplémentaires.
La consommation supplémentaire est égale à : ΔΦ = ( ΦBf + ΦBc ) – ( ΦT E + ΦAn E ) = + 4,9 kW

Cette solution technique serait adoptée en conditionnement d'air où l'humidité est contrôlée. Mais, elle ne peut pas, en climatisation de confort, être utilisée car la réglementation l'interdit (voir chapitre III ).
La puissance de réchauffage est trop faible pour mettre en œuvre une récupération de chaleur sur le fluide frigorigène du groupe de production d'eau glacée. Les groupes de série ne sont pas pourvus d'échangeurs de récupération fluide/eau série ou parallèle, et les modifier, entraînerait une annulation de la garantie. Il faut donc s'orienter vers deux autres solutions techniques permettant de satisfaire le cahier des charges tout en respectant la réglementation.

5.1.4) Traitement d'air avec une nouvelle température de surface :

On modifie la température de surface et on fixe la température de surface à : θadp= θmoyenne eau glacée= 9,5 °C

La puissance de la batterie froide est égale à 32,83 kW et permet de réaliser l'équilibre énergétique du local sans excédent.
Mais il n'est pas toujours possible de modifier le régime de température d'eau glacée pour une centrale de traitement d'air si d'autres sont fournies en eau glacée par le même groupe d'eau glacée.
Les solutions de changement de régime entre circuits avec un même groupe d'eau glacée réalisées à l'aide d'un échangeur sont génératrices de surcoût d'énergie car il faut préparer l'eau glacée à la plus basse température.

Lorsque la température de surface diminue, la performance d'un groupe d'eau glacée chute de 3 % en moyenne pour 1 °C de baisse de température moyenne d'eau glacée.

Pour réaliser des économies d'énergie, il n'est pas forcément intéressant de vouloir à tout prix obtenir une humidité conforme alors que le contrôle de celle-ci n'est pas demandé dans le cahier des charges.

 

5.1.5) Traitement d'air simplifié et économique :

La température moyenne superficielle adp est inchangée et égale à 10,5 °C.
Il n'est plus possible de faire passer la droite de refroidissement par le point de soufflage.
La pente de la droite de refroidissement est insuffisante eu égard au régime de températures d'eau glacée.

On mène la droite du point ME vers le point d'adp en stoppant le refroidissement à la température de soufflage.

Enthalpie massique du point SBF : hS Bf = 36,75 kJ/kgas

Humidité absolue du point SBF : rS Bf = 8,64 · 10-3 kgeau/kgas

La nouvelle puissance de batterie froide est : ΦBf = 31,8 kW

La somme des charges est égale à : ΦT E + ΦAn E = + 32,8 kW

La différence est égale à :T E + ΦAn E)  – ΦBf ≈ – 1 kW

Cette différence est due à : ΔΦL = qmAs E . ( rSBf – rSE ) . Lv(θLE ) ⇒ ΔΦL = 1,652. ( 8,39 – 8,64 ). 2441,88 ≈ –1 kW

L'équilibre hydrique n'est pas assuré pour une humidité relative de 50 % et le point du local va subir une translation d'humidité de : Δr =+ 0,28 geau/kgas soit une humidité absolue égale à 10,15 geau/kgas (0,28 au lieu de 0,25 car la pente de la droite de refroidissement est aussi légèrement modifiée).

Le nouveau point du local aura pour caractéristiques 25 °C et 10,15·10-3 kgeau/kgas (humidité relative 51,4 %).

La dérive très faible va provoquer le glissement de la droite de soufflage vers le haut accompagné d'une modification du point de mélange donc de la pente de la droite de refroidissement.

La puissance de refroidissement augmentera et vaudra : ΦBf = 32,26 kW au lieu de 31,8 kW

Il suffira de prévoir un léger excédent de puissance sur la batterie froide pour obtenir l'équilibre du local avec un investissement minimal.

L'économie d'énergie réalisée est appréciable et vaut par rapport à la première solution avec batterie froide + chaude :
(32,26 – 37,73) / 32,26 ≈ – 17 % en gardant la même température moyenne superficielle de batterie froide.

 

5.2) Projections et calculs tenant compte des volumes massiques spécifiques réels :

Le calcul simplifié avec un air dit «standard» à 1,2 kgas/m3 permet de s'affranchir des variations de volume spécifique de l'air pendant son parcours mais il peut être intéressant de pousser l'étude un peu plus loin car ces variations vont induire des dérives par rapport au calcul «idéal».

Cette étude ne prétend pas être complète car pour affiner encore les calculs, il faudrait aussi intégrer dans les calculs les variations de pertes de charge des réseaux ( fonction aussi de la masse volumique de l'air en circulation).

Elle va mettre en évidence les risques d'un dimensionnement rapide du débit du ventilateur de reprise en se basant sur le fonctionnement à partir d'un air «standard».
Si on reprend la même étude réalisée en IV) mais en respectant les variations de volume massique de l'air pendant son parcours sur le système de climatisation, les calculs se compliquent car l'installation doit fonctionner pendant les deux saisons : la variation de volume massique de l'air extérieur est de 0,1125 m3/kgas soit une variation relative de 15 % environ qui se répercutera sur les débits volumiques de l'installation.

5.2.1) Situation Été
On reprend les résultats en 4.8) mais cette fois en intégrant les volumes spécifiques de chaque zone de l'installation (les caractéristiques de la batterie froide ne changent pas).

Débits pour un local sans surpression :

ÉTÉ Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] 32 15 25 28,6 25 25
HR [%] 40 81,5 50 44,6 50 50
qm [kgas/s] 0,80000 1,54188 1,54188 1,54188 0,74188 0,80000
v" [m3/kgas] 0,881 0,8277 0,8581 0,8700 0,8581 0,8581
qv [m3/h] 2537,4 4594,4 4763,1 4829,2 2291,8 2471,3

Calcul de la variation de débit d'air pour obtenir la légère surpression : (air à 25 °C)
Δqv= Δp · qv · Vo . ( To + θ ) / ( R . To² ) = 3 . 2537,4 . 22,41383 . ( 273,15 + 25 ) / ( 8,31441 . 273,15² ) = 82 m3/h

Calcul du débit de fuite par les portes :
Le volume massique de l'air à 25°C/50 % est égal à : v = 0,8597 m3/kg soit une masse volumique de 1,177 kg/m3
qvfp = CD · A · ( 2 · Δp / ρ )½ = 0,61 · [ 6 · 10-3 · (0,83 + 1,66) ] · ( 2 · 3 / 1,177 )½ = 0,02058 m3/s = 74 m3/h

Nouveaux débits de la centrale : Débit sans surpression : qvArp sans surp. = 4763,1 m3/h

donc qvArp = qvArp sans surp. – ΔqvAn – qvfp = 4763,1 – 82 – 74 = 4607,1 m3/h et qvArj = qvArp – qvArc = 4607,1 – 2291,8 = 2315,3 m3/h

Débits pour un local avec surpression (points inchangés) :

ÉTÉ Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
qm [kgas/s] 0,80000 1,54188 1,54188 1,54188 0,74188 0,80000
v" [m3/kgas] 0,8810 0,8277 0,8581 0,8700 0,8581 0,8581
qv [m3/h] 2537,4 4594,4 4607,1 4829,2 2291,8 2315,3

La différence entre le débit d'air neuf et celui de rejet est plus élevée que la somme de la variation de débit nécessaire à la compensation des fuites d'air et à la surpression :
qvAn – qvArj = 2537,4 – 2315,3 = 222,1 m3/h

Les volumes massiques d'air d'air neuf et d'air rejeté sont différents. Ils entraînent une différence sans surpression de : 2537,4 – 2471,3 = 66,1 m3/h.
On a bien le différentiel sur les débits volumiques : 222,1 – 66,1 = 156 m3/h (soit 82 +74 ).

5.2.2) Situation Hiver

5.2.2.1 Points caractéristiques connus :

Les caractéristiques de l'air neuf extérieur et du local sont :

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas] v" [m3/kgas]
Hiver(H) Extérieur EH(An) -5 90 0,79 2,34 0,7625
Intérieur LH (Arp) 19 36,79 31,64 5 0,8343

5.2.2.2 Calcul des conditions de soufflage :

Il n'est plus possible de prendre le débit massique calculé pour l'été.
Les débits volumiques des ventilateurs de soufflage et de reprise sont maintenant fixés par les calculs issus de la situation Été.

Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qvAs E = 4594,37 m3/h = 1276,21.10-3 m3/s
Les charges d'hiver sont égales à : ΦT H = ΦS H = – 10 560 W et Meau H= 0 kgeau/h

Pour déterminer le point de soufflage et le débit massique en hiver, on ne dispose pas d'assez de données pour le calcul.
En effet, on ne peut pas prendre le débit massique calculé pour la saison de référence (Été) puisque le volume massique de l'air soufflé en hiver est différent.

On commence le calcul avec le volume massique le plus proche du point de soufflage hiver (local hiver) : v"LH = 0,8343 m3/kgas
On en déduit : qmAs H = qvAs E / v"LH = 1276,21 ·10-3 / 0,8343 = 1529,68 · 10-3 kgas/s

Les coordonnées du point de soufflage provisoire sont obtenues à partir du débit massique calculé :
hSH = hLH – ΦT H / qmAs H = 31,64 – (– 10,56 / 1529,68 ·10-3 ) = 38,54 kJ/kgas et rSH = rLH = 5 ·10-3 kgeau/kgas

Le calcul du volume massique (ou la lecture moins précise) donne : v"SH = 0,8538 m3/kgas

On recommence ce calcul jusqu'à obtenir la précision souhaitée.
Le détail des valeurs obtenues pour chaque itération est présenté dans le tableau ci-après avec : hLH =31,636 kJ/kgas et rSH = rLH = 5 ·10-3 kgeau/kgas

Étape qv [m3/s] ΦT H [kW] MH[kgeau/h] v"SH [m3/kgas] qmAs H [kgas/s] hSH [kJ/kgas] θ [°C]
1 1276,21 · 10-3 -10,56 0 0,8343 1529,68 · 10-3 38,539 25,836
2 1276,21 · 10-3 -10,56 0 0,8538 1494,75 · 10-3 38,70 25,995
3 1276,21 · 10-3 -10,56 0 0,8543 1493,87 · 10-3 38,705 26

Une quatrième itération est inutile.
On obtient : qmAs H = 1493,87 · 10-3 kgas/s avec v"SH = 0,8543 m3/kgas

Le débit massique a diminué car l'air au soufflage est moins dense (plus chaud) qu'en situation Été.

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas] v" [m3/kgas]
Hiver(H) Soufflage SH(As) 26 24 38,7 5 0,8543

5.2.2.3) Mélange :

Les calculs pour obtenir le point de mélange en hiver tenant compte des volumes spécifiques seront comme pour le point de soufflage bien plus compliqués que dans la situation «air standard». En effet, non seulement la température et l'humidité de l'air neuf ont beaucoup varié (air plus dense) mais encore celle du local sont modifiées mais dans une moindre mesure. Le mélange sera aussi à l'image de ces variations.
On ne peut pas résoudre le problème en se basant sur le taux d'air neuf en Été : ce taux est un rapport de débits massiques (air neuf / air soufflé) et il n'est valable que pour l'été car les masses d'air sec en circulation seront différentes de l'été.

Solution 1 :
La position des registres d'air neuf et d'air recyclé est modifiée pour la saison hiver pour obtenir le débit d'air neuf réglementaire. Le changement de position s'effectue alors automatiquement en fonction de la température contrôlée dans le local. Le calcul se simplifie puisqu'on prendra un débit massique d'air neuf de 0,8 kgas/s (voir 4.7.1 ).

Solution 2 :
Il est intéressant de réaliser les calculs dans le cas d'un maintien de la position des registres en hiver pour vérifier que le débit d'air neuf minimal réglementaire est assuré.
La perte de charge, au passage de l'air à travers un registre, est égale à :

Δp = 0,5 . ζ . ρ . U² = 0,5 . ζ . ρ . ( qv / A )²
avec Δp : perte de charge en [Pa], ρ masse volumique de l'air humide en kg/m3, ζ coefficient de perte de charge [ sans dimension] , U vitesse en [m/s], qv débit volumique en [m3/s] et A (ou S) section de passage en [m²]

D'une part, le coefficient ζ dépend de l'angle α de réglage des lames (volets) par rapport à l'horizontale.
D'autre part, la masse volumique de l'air neuf en hiver augmente de façon sensible (+14,5 %) par rapport à la masse volumique de l'air en Été. Cette augmentation va impacter la perte de charge du registre d'air neuf (proportionnalité).
Mais dans le même temps, le débit massique de l'air soufflé a diminué. Cette diminution va entraîner au mélange une diminution de débit aussi importante (- 13,5 %).
De plus, si les registres ne changent pas de position entre les deux saisons, les coefficients ζ et les sections de passage de l'air resteront aussi constants et égaux à la valeur initiale de l'été.

Le rapport des débits volumiques d'air neuf et de mélange, que l'on appellera Tv, reste à peu près constant (sections de passage inchangées donc pourcentage des volumes à peu près constant).
On calcule dans un premier temps la valeur de ce taux pour l'été et on détermine pour l'hiver les volumes respectifs d'air neuf et de mélange :
TvAn E = qvAn E / qvAm E = 2537,4 / 4829,2 = 52,54 % (le taux d'air neuf vaut 51,8 % ; ne pas confondre !)

Au niveau de la boîte ou caisson de mélange, on peut écrire deux équations équivalentes :

A partir des équations (2) et (3) , on peut écrire : qmAn H · v"EH + qmArc H · v"LH = qmAs H · v"MH (4)

Dans ces équations, seuls le débit massique de mélange en hiver ( qmAm H = qmAs H ) et les volumes massiques de l'air neuf et de l'air recyclé sont connus.
Le volume massique du mélange et les débits massiques d'air neuf et de recyclage ne sont pas connus.

TvAn E = qvAn E / qvAm E = qvAn H / qvAm H = qvAn H / qvAs H (5) et de (1) et (3), on a : qmAn H · ( v"EH – v"LH ) = qmAs H · ( v"MH – v"LH ) (6)

Pour calculer qmAn H, on remplace vMH par son expression tirée de (5) :

TvAn E = qvAn H / qvAs H = qmAn H . v"EH / ( qvAs H . v"MH )  ⇒ v"MH = qmAn H · v"EH / ( TvAn E . qmAs H ) (7)

Remplaçons (7) dans (6), on a : qmAn H · ( v"EH – v"LH ) = qmAs H · [ qmAn H · v"EH / ( TvAn E · qmAs H) – v"LH ]

⇒ qmAn H · ( v"EH – v"LH ) = ( qmAn H· v"EH / TvAn E ) – ( qmAs H · v"LH )

⇒ qmAn H · ( v"EH – v"LH – v"EH / TvAn E ) = – qmAs H · v"LH ⇒ qmAn H · ( v"LH + v"EH / TvAn E – v"EH ) = qmAs H · v"LH

qmAn H = qmAs H · v"LH / [ v"LH + ( v"EH / TvAn E ) – v"EH ] (8)

si vLH = 0,8343 m3/kgas ; vEH = 0,7625 m3/kgas ; qmAs H = 1493,85 · 10-3 kgas/s

qmAn H = 1493,87 . 10-3. 0,8343 / [ 0,8343 + ( 0,7625 . 4829,2 / 2537,4 ) – 0,7625 ] = 818,35 · 10-3 kgas/s

La valeur obtenue est légèrement plus grande que la valeur réglementaire demandée.

De (1), on déduit : qmArc H = qmAs H – qmAn H = 675,52. 10-3 kgas/s

Point de mélange :
Enthalpie du mélange : hMH = hLH – ( hLH – hEH ) · qmAn H / qmAs H = 14,74 kJ/kgas
Humidité du mélange : rMH = rLH  – ( rLH – rEH ) · qmAn H / qmAs H = 3,54 · 10-3 kgeau/kgas

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas] v" [m3/kgas]
Hiver(H) Mélange MH(Am) 5,89 61,8 14,74 3,54 0,795

5.2.2.4) Traitement d'air :


Enthalpie de la vapeur d'eau à 100 °C et 1 bar : hv = 2676 kJ/kgeau
hS Bc = hSH – hv · ( rSH – rMH ) = 38,71 – 2676 . ( 5 – 3,54). 10-3
⇒ hS Bc = 34,8 kJ/kgas rSBc = rMH =3,54 · 10-3 kgeau/kgas

La température de sortie de batterie chaude est égale à environ : θS Bc ≈ 25,81 °C

Puissance calorifique à fournir par la batterie chaude :
ΦBc = qmAs H · ( hS Bc – hME) = 29,96 kW

Puissance calorifique à fournir par l'humidificateur :
ΦHv = qmAs H · (hSH – hS Bc ) = 5,83 kW

Masse d'eau à injecter par l'humidificateur :
Meau Hv= qmAs H · (rSH – rS Bc) = 2,18.10-3 kgeau/s soit environ 7,85 l/h


La puissance totale à fournir est égale à ΦBc + ΦHv ≈ + 35,8 kW alors que le bilan est ΦT H = –10,56 kW
Les charges dues à l'air neuf sont : ΦAn H= qmAn H . (hEE – hLE ) = 0,81835 . (0,79 – 31,64) = – 25,24 kW

5.2.2.5) Débits :

Débits pour un local sans surpression :

HIVER Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] -5 26 19 5,9 19 19
HR [%] 90 24 36,8 61,8 36,8 36,8
qm [kgas/s] 0,81835 1,49387 1,49387 1,49387 0,67552 0,81835
v" [m3/kgas] 0,7625 0,8543 0,8343 0,795 0,8343 0,8343
qv [m3/h] 2246,4 4594,4 4486,9 4275,3 2028,9 2458

Débits pour un local avec surpression :

Variation du débit d'air neuf : (air à 19 °C) Δqv = Δp.qv .Vo.(To+θ) / (R.To²) = 71,7 m3/h

Débit de fuite par les portes : ( air à 19°C / 36,8% ) : ρ = 1,204 m3/kg) qvf = CD. A . (2.Δp/ρ)½ = 73,3 m3/h

Nouveaux débits de la centrale : qvArp = qvArp – Δqv – qvf = 4486,9 – 71,7 – 73,3 = 4341,9 m3/h qvArj = 4341,9 – 2028,9 = 2313 m3/h

HIVER Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] -5 26 19 5,9 19 19
HR [%] 90 24 36,8 61,8 36,8 36,8
qm [kgas/s] 0,81835 1,49387 1,44562 1,4938 0,67552 0,7701
v" [m3/kgas] 0,7625 0,8543 0,8343 0,795 0,8343 0,8343
qv [m3/h] 2246,4 4594,4 4341,9 4275,3 2028,9 2313

Ce dernier tableau motive une remarque très importante: Le débit de reprise doit être égal à 4341,9 m3/h en Hiver alors que le débit calculé en Été est égal à 4607,1 m3/h (voir 5.2.1). Si on prend le débit le plus élevé, le local en hiver se retrouvera alors en dépression !
La différence de débit est égale à :Δqv = 4341,9 – 4607,1 = – 265,2 m3/h
Le gradient de pression serait alors égal à – 6,7 Pa induisant une infiltration d'air d'un volume horaire de 109,5 m3/h à travers le vide sous les portes en hiver.

Si on fixe le débit volumique de reprise à la valeur d'hiver pour l'été, le résultat sera une surpression bien plus élevée que la demande pour l'été.
Cette surpression peut être évalué à + 10,4 Pa. Il faudra donc faire un compromis sur le choix de la valeur de référence du débit de reprise.
L'air extérieur va migrer plus difficilement (sauf en cas de vent important) en hiver dans le local plus chaud et plus humide. Par contre l'été, si aucune différence de pression existe entre le local et l'extérieur, la migration se fera naturellement par différence de température et de pression partielle de vapeur d'eau.

On choisit de ne pas mettre en surpression le local en hiver et de limiter la surpression pour l'été.

Nouveaux débits pour un local avec gradient positif en Été et gradient nul en Hiver :

ÉTÉ Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] 32 15 25 28,6 25 25
HR [%] 40 81,5 50 44,6 50 50
qm [kgas/s] 0,80000 1,54188 1,45237 1,54188 0,74188 0,71049
v" [m3/kgas] 0,881 0,8277 0,8581 0,87 0,8581 0,8581
qv [m3/h] 2537,4 4594,4 4486,9 4829,2 2291,8 2194,8

La surpression en été est à peu près égale à 6 Pa. Les fuites sont égales à 106 m3/h (vitesse moyenne 2 m/s dans le vide sous portes)

HIVER Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] -5 26 19 5,9 19 19
HR [%] 90 24 36,8 61,8 36,8 36,8
qm [kgas/s] 0,81835 1,49387 1,49387 1,49387 0,67552 0,81835
v" [m3/kgas] 0,7625 0,8543 0,8343 0,795 0,8343 0,8343
qv [m3/h] 2246,4 4594,4 4486,9 4275,3 2028,9 2458

Si les débits ne sont pas maîtrisés sur le système, la pression dans le local ne le sera pas non plus. Le local sera alors le siège d'infiltrations d'air extérieur nécessitant le surdimensionnement des batteries de la centrale de traitement d'air et des surconsommations d'énergies.

NOUVEAU SCHÉMA GLOBAL ÉTÉ / HIVER

5.3) Incidence du renouvellement d'air (air neuf) sur la consommation énergétique du système :

Dans les études précédentes, la position des registres à volets d'air neuf et d'air recyclé est supposée fixe toute l'année.
Ce choix simplifie l'installation, diminue son coût mais induit des consommations énergétiques inadmissibles et contraires aux prescriptions pour la consommation d'énergie (voir renouvellement d'air).
On va quantifier cette surconsommation pendant les périodes d'inoccupation de la salle avec renouvellement d'air.

5.3.1) Situation Été :

Nouveau bilan thermique:
Éclairage : φecl = 0 W/m² / Apport sensible des personnes : Φper = 0 W / Apports sensibles divers ( charges par transmission, solaires ...) : Φdiv = +7680,6 W
Les charges sensibles sont égales à : ΦS E = Φecl + Φper + Φdivers = + 7680,6 W / Masse d'humidité apportée au local par heure : Meau E = 0 kgeau/ h ; ΦL E = 0 W
Charge enthalpique totale: ΦT E = ΦS E + ΦL E = + 7680,6 W

Point de soufflage :

Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qvAs E = 4594,37 m3/h =1276,21.10-3 m3/s

A partir d'un calcul itératif, on détermine le débit massique et le point de soufflage :
qmAs E = 1,51258 kgas /s ; v"SE = 0,8437 m3/kgas ; hSE = 44,99 kJ/kgas ; r SE= rLE = 9,87 · 10-3 kgeau/kgas
soit une température de soufflage de θSE ≈ + 20,02 °C

Point de mélange :
On reprend l'équation (8) en 5.2.2.3 : qmAn E = qmAs E · vLE / [ vLE + ( vEE / TvAn E ) – vEE ]
v"LE=0,8581 m3/kgas ; v"EE= 0,881 m3/kgas ; TvAn E= qvAn E/ qvAm E

qmAn E = 0,785 kgas/s  (inférieur à 0,8 kgas/s mais salle inoccupée)

hME = hLE + ( hEE – hLE ) . qmAn E / qmAs E = 56,4 kJ/kgas
rME = rLE + ( rEE – rLE ) . qmAn E / qmAs E = 10,92·10-3 kgeau/kgas donc θME= 28,6 °C

Refroidissement humide :
Le point de soufflage calculé sert de repère pour la détermination du point de sortie de la batterie froide.
La température de sortie de batterie est égale à la température de soufflage calculée.
La pente de refroidissement humide est : γBf = ( hME – hadp ) / ( rME – radp ) = ( hME – hSBf ) / ( rME – rSBf ) (1) et et hSBf= θSBf + rSBf · ( 2490 + 1,96 · θSBf ) (2)

De (1) et (2), on a : rSBf = ( γBf · rME – hME + θSBF ) / (γBf – 2490 – 1,96 · θSBf ) donc rSBf = 9,48 · 10-3 kgeau/kgas donc hSBf= 43,997 kJ/kgas ≈ 44 kJ/kgas

La batterie froide enlève plus d'humidité au local supposé au départ à 25 °C/50 %. L'humidité absolue du local va donc diminuer jusqu'à un point d'équilibre entre droite de refroidissement et droite de soufflage.

Système en équilibre (période d'inoccupation avec débit d'air neuf) :

La nouvelle situation est obtenue par itérations pour le débit de soufflage et la nouvelle position du point du local.
On a avec le même ventilateur de soufflage : qmAs E = 1,513836 kgas/s pour v"SE = 0,84308 m3/kgas
Le nouveau point de local est : θLE = 25 °C ; rLE = 9,35.10-3 kgeau/kgas soit une humidité relative de 47,4 %

Le point de soufflage est confondu avec le point de sortie de la batterie froide et a pour caractéristiques :
hSE = 43,66 kJ/kgas ; rSE = rLE = 9,35 · 10-3 kgeau/kgas ; θSE≈ 20,03 °C

La puissance de la batterie froide est égale à : ΦBf = qmAs E · ( hME – hSBf ) = 18,37 kW

Cette puissance est excessive pour un maintien ou une mise en température et un bilan thermique de 7,68 kW.
Les charges dues à l'air en neuf sont égales à: ΦAn E = qmAn E · ( hEE – hLE ) = 0,785 · (62,36 – 48,74) = 10,69 kW

Une puissance égale à 10,69 kW d'énergie frigorifique est gaspillée ( 3,8 kW électrique avec une E.E.R de 2,8). C'est l'apport inutile d'air neuf en période d'inoccupation qui est la cause de ce gaspillage.

5.3.2) Situation Hiver :
La situation a déjà été étudiée au chapitre 5.2.2.4. On reprend les résultats obtenus :
La puissance totale à fournir est égale à ΦBc + ΦHv ≈ + 35,8 kW alors que le bilan est ΦT H = – 10,56 kW
Les charges dues à l'air neuf sont : ΦAn H = qmAn H . (hEE – hLE ) = 0,81835 . (0,79 – 31,64) = – 25,24 kW

Comme pour l'Été, la puissance à compenser (25,24 kW) pour l'admission d'air neuf dans un local inoccupé représente un gaspillage énergétique conséquent.

  1. AMÉLIORATIONS DE L'INSTALLATION :
6.1) Ajustement du renouvellement d'air en fonction de l'occupation et du débit de reprise :
Lorsque la salle de réunion est mise ou maintenue en température en l'absence d'occupants, l'admission du débit réglementaire d'air neuf est inutile et énergivore.
L'adjonction d'une détection de présence ou mieux du nombre de personnes soit par comptage ou par sonde de qualité d'air (ou de pollution) permettra de ne délivrer que la quantité d'air nécessaire. Pour l'étude suivante, on supposera que :
6.1.1) Mise ou maintien en température

6.1.1.1 Situation Été en période d'inoccupation et recyclage total :

Charge enthalpique totale: ΦT E = ΦS E + ΦL E = + 7680,6 W
Le débit volumique de soufflage est, à même charge, constant et égal à : qvAs E = 4594,37 m3/h =1276,21.10-3 m3/s

A partir d'un calcul itératif, on détermine le débit massique et le point de soufflage :
qmAs E = 1,51258 kgas /s ; v"SE = 0,8437 m3/kgas ; hSE = 44,99 kJ/kgas ; r SE= rLE = 9,87·10-3 kgeau/kgas
soit une température de soufflage de θSE ≈ + 20,02 °C

Le débit massique d'air neuf est nul : qmAn E = 0 kgas/s

La pente de refroidissement humide est :
γBf = ( hLE– hadp ) / ( rLE– radp ) = ( hLE– hSBf ) / ( rLE– rSBf ) et hSBf= θSBf + rSBf · ( 2490 + 1,96 · θSBf )
⇒ rSBf = ( γBf · rLE – hLE+ θSBF ) / (γBf – 2490 – 1,96 · θSBf )
donc rSBf = 9,19·10-3 kgeau/kgas donc hSBf= 43,26 kJ/kgas

On peut faire la même remarque : il n'y a pas équilibre si le local est à 50 % d'humidité relative.

Si la température moyenne de surface est modifiée et ramenée à la température de rosée de l'air du local soit 13,86 °C donc un régime de température d'eau glacée de 11,5 / 16,5 °C, la batterie froide fonctionne alors en refroidissement sec.
La puissance frigorifique est alors égale aux charges du local soit 7,68 kW.


C'est la solution la plus économique en énergie mais cela implique que la régulation du groupe d'eau glacée soit glissante avec pilotage par l'absence d'occupants dans le local (détection de personnes); le groupe ne doit alors alimenter qu'une seule centrale puisque le régime d'eau est modifié.

La performance du groupe est aussi meilleure dans ce cas et le gain en performance est de 12 %.
Si la température moyenne d'eau glacée reste constante, il y aura une dérive d'humidité vers le bas jusqu'à équilibre.

Lorsque cet équilibre sera atteint, on aura :
qmAs E = 1,51258 kgas /s ; v"SE = 0,841 m3/kgas ; hSE =39,99 kJ/kgas ; rSE = 7,89 ·10-3 kgeau/kgas

Le nouveau point de local est : θLE= 25 °C ; hLE=45,1 kJ/kgas ; rLE=7,89·10-3 kgeau/kgas soit une humidité relative de 40,1 %

Le point de soufflage est confondu avec le point de sortie de la batterie froide et a pour caractéristiques :

hSE =43,66 kJ/kgas ; rSE = rLE = 9,35·10-3 kgeau/kgas ; θSE= 20,02 °C

La puissance de la batterie froide est égale à : ΦBf= qmAs E · (hLE – hS Bf ) = 7,68 kW (valeur des charges)

 

On économise une puissance de 10,69 kW puisque l'installation fonctionne en recyclage total.

 

 

 

6.1.1.2 Situation hiver en période d'inoccupation et recyclage total :

Le bilan thermique d'hiver a été calculé sans les apports gratuits (éclairage et occupants).
En période d'inoccupation, on reprend ce bilan mais maintenant le débit d'air neuf est nul.
ΦS HT H = – 10560 W et ΦL H = 0 W (ou Meau H = 0 kgeau/h)

On suppose que le local est à 45% d'humidité relative donc hLH = 34,49 kJ/kgas et v"SH = 0,8358 m3/kgas

Point de soufflage et puissance :
Le débit volumique de soufflage est égal à : qvAs E = 4594,37 m3/h =1276,21.10-3 m3/s
On obtient : qmAs H= 1,4912 kgas/s ; v"SH= 0,8558 m3/kgas ;
hSH=41,57 kJ/kgas ; rSH= rLH= 6,13·10-3 kgeau/kgas et θSH ≈ 26 °C
La puissance de la batterie chaude est égale aux charges : ΦBc = qmAs H .(hSH – hLH ) = 10,56 kW.

L'économie est importante car il fallait une batterie chaude de 29,96 kW suivie d'un humidificateur à vapeur de puissance 5,84 kW (voir 5.2.2.4). L'effacement de puissance est important et vaut 25,24 kW.

6.1.2) Période d'occupation maximale avec positionnement des registres :

Situation Été :
Les résultats sont identiques à ceux calculés au chapitre 4.7.2 car les conditions les plus défavorables correspondent aux périodes d'occupation maximale.

Situation hiver :
Paradoxalement, c'est lorsque la salle aura une occupation maximale que les charges seront maximales (ou minimales tenant compte du signe).
En effet, chaque occupant impose un débit d'air neuf de 30 m3/h représentant une charge enthalpique unitaire de – 336,9 W alors qu'il apporte au local une charge enthalpique de + 125,4 W. Le différentiel est donc pour 80 occupants de – 16923,8 W. L'apport de l'éclairage ramènera ce différentiel à –14340,8W.
Le bilan enthalpique total devrait donc être à peu près égal à –24900 W si on compte les déperditions.

Nouveau bilan hiver (occupation maximale, débit d'air neuf maximal) :
Apport sensible de l'éclairage : Φecl= + 2583 W Apport sensible des personnes : Φper =+ 7520 W
Déperditions : Φdiv = – 10560 W
Les charges sensibles sont égales à : ΦS H = Φecl + Φper + Φdivers = – 457 W
Masse d'eau (ou d'humidité) apportée au local par heure : Meau= 3,68 kgeau/h (avec Mu = +46 geau/h et Np = 80)
Lv(19°C) = 2456,04 kJ/kgeau donc : ΦL H = M . Lv(θi) = + 2510,6 W donc ΦT H = ΦS HL H = + 2053,6 W

Les caractéristiques du local sont : 19 °C / 45%

Soufflage :
Le débit volumique de soufflage est égal à : qvAs = 4594,37 m3/h

On obtient après itérations : qmAs H = 1526,75.10-3 kgas/s et qmAn H = 0,8 kgas/s

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas] v" [m3/kgas]
Hiver (H) Extérieur EH (An) -5 90 0,792 2,33 0,7625
Local LH (Arp) 19 45 34,48 6,13 0,8358
Mélange MH (Am) 6,47 69,4 16,83 4,14 0,7974
Sortie Batterie chaude SBc 19,15 30,2 29,62 4,14 0,8336
Sortie Humidificateur / Soufflage SHv ou SH (As) 19,34 39,5 33,14 5,48 0,8359

Puissance calorifique à fournir par la batterie chaude :
ΦBc = qmAs H · ( hSBC – hME) = 19,53 kW

Puissance calorifique à fournir par l'humidificateur :
ΦHv = qmAs H · (hSH– hSBc ) = 5,37 kW

Masse d'eau à injecter par l'humidificateur :
Meau Hv = qmAs H . (rSH – rSBC) = 2,05 · 10-3 kgeau/s ou 7,39 l/h

L'économie est encore une fois très importante puisqu'il fallait 29,96 + 5,83 kW et 7,85 l/h.

 

Vérification du respect de la réglementation sur la limitation de l'humidification :

Pour vérifier que l'humification est limitée à 5 geau/kgas, on suppose que l'air neuf est d'abord chauffé SBc AN puis humidifié SHv AN .
L'air neuf est ensuite mélangé à l'air recyclé du local LH .
Du point de mélange MH , il ne reste plus qu'à réchauffer pour atteindre le point de soufflage SH .

On déduit : rM2H = rSH
On a : Tan = qmAN H / qmAs H = ( rLH – rM2H ) / ( rLH – rS Hv An )

⇒ rS Hv An  = ( rM2H – rLH + rLH · Tan ) / Tan = 4,85·10-3 kgeau/kgas

La température de sortie de l'humidificateur est choisie égale à la température de mélange
de l'installation étudiée: θS Hv An = 6,47°C

Point de sortie de l'humidificateur d'air neuf : hS Hv An = 18,61 kJ/kgas

hS Bc An = hS Hv An – hv · ( rS Hv An– rS Bc An ) = 18,61 – 2676 · ( 4,85 – 2,33) · 10-3 = 11,88 kJ/kgas donc θS Bc An= 6,07 °C

L'humidité à la sortie de l'humidificateur est égale à 4,85 · 10-3 kgeau/kgas , valeur inférieure à limite de 5·10-3 kgeau/kgas. La solution est donc conforme.

Les puissances des éléments de cette solution sont aussi équivalentes à celles de l'installation étudiée :
ΦBc An = qmAN H · ( hS Bc An – hEH ) = 8,87 kW ;  ΦBc = qmAs H · (hSH – hM2H ) = 10,66 kW ; ΦHv= qmAn H · ( hSH – hS Bc ) = 5,37 kW

6.1.3) Débits:

Débits en hiver sans surpression :

HIVER Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] -5 19,3 19 6,5 19 19
HR [%] 90 39,5 45 69,4 45 45
qm [kgas/s] 0,8 1,52675 1,52675 1,52675 0,72675 0,8
v" [m3/kgas] 0,7625 0,8358 0,8358 0,795 0,8358 0,8358
qv [m3/h] 2196 4594,4 4593,8 4382,7 2186,7 2407,1

Nouveaux débits pour un local avec gradient positif de +3 Pa en Été et en Hiver

HIVER Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] -5 19,3 19 6,5 19 19
HR [%] 90 39,5 45 69,4 45 45
qm [kgas/s] 0,8 1,52675 1,47855 1,52675 0,72675 0,75180
v"[m3/kgas] 0,7625 0,8359 0,8358 0,7974 0,8358 0,8358
qv [m3/h] 2196 4594,4 4448,8 4382,7 2186,7 2262,1

ÉTÉ Air neuf
(An)
Air soufflé
(As)
Air repris
(Arp)
Air mélangé
(Am)
Air recyclé
(Arc)
Air rejeté
(Arj)
θ [°C] 32 15 25 28,6 25 25
HR [%] 40 81,5 50 44,6 50 50
qm [kgas/s] 0,8 1,54188 1,54188 1,54188 0,74188 0,80000
v" [m3/kgas] 0,881 0,8277 0,8581 0,8700 0,8581 0,8581
qv [m3/h] 2537,4 4594,4 4607,1 4829,2 2291,8 2315,3

SCHÉMA DE PRINCIPE ÉTÉ/HIVER

6.1.4) Période d'occupation en inter saison :

Lorsque la température extérieure est comprise entre 19°C et 25 °C, l'installation n'est pas complètement mise à l'arrêt car il faut tout de même assurer le renouvellement d'air hygiénique du local. De plus, l'occupation du local va apporter des charges internes conséquentes : il faudra les combattre avec l'aide de l'air extérieur plus froid («freecooling»).
Les volets d'air neuf vont s'ouvrir au fur et à mesure de l'inversion du signe et de l'augmentation des charges thermohydriques jusqu'à la position ouvert à 100 % : l'installation fonctionnera alors en tout air neuf et la batterie froide malgré des charges positives est à l'arrêt.

Le contrôle du «freecooling» sera réalisé à l'aide d'une régulation qui comparera la température de l'air neuf à la température de l'air repris.
Lorsque l'air extérieur ne permettra plus de réaliser un refroidissement gratuit, la batterie froide devra fournir le complément.
Bien entendu, pendant l'inter saison, l'humidité relative, comme pour l'été, n'est pas contrôlée et dépendra de l'humidité de l'air extérieur et des apports hydriques des occupants dans le local.

Exemple de situation :

Nouveau bilan inter saison (occupation maximale, débit d'air neuf maximal) :

Conditions extérieures : 12 °C / 75 %  Conditions intérieures : 19 °C / 55 %
Apport sensible de l'éclairage : Φecl= +2583 W  Apport sensible des personnes : Φper=+ 7520 W Déperditions : Φdiv = – 3080 W
Les charges sensibles sont égales à : ΦS = Φecl + Φper + Φdivers = + 7023 W
Masse d'eau (ou d'humidité) apportée au local par heure : Meau= 3,68 kgeau/ h ou ΦL = + 2510,6 W
donc ΦT = ΦS + ΦL = + 9533,6 W

Soufflage :
Le débit massique d'air neuf minimal est égal à : qmAn mini= 0,8 kgas/s

Le débit volumique de soufflage est égal à : qvAs = 4594,37 m3/h  On obtient après itérations : qmAs= 1548,64 · 10-3 kgas/s

Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas] v" [m3/kgas]
Inter saison Extérieur E(An) 12 75 28,39 6,52 0,8163
Local L(Arp) 19 55 37,97 7,51 0,8376
Soufflage S (As) 14,57 66,88 31,91 6,88 0,8241

Mélange :

hM = hL – ( hL – hE ) · qmAn mini / qmAs= 33 kJ/kgas ;
rM = rL – ( rL– rE ) · qmAn mini /qmAs= 6,99·10-3 kgeau/kgas ;
⇒ θM= 15,36 °C

Le point de mélange M a une enthalpie plus grande que celle du point de soufflage S .
Son humidité absolue est aussi plus grande.Il faut donc pour assurer les conditions de soufflage refroidir et déshumidifier l'air à partir du point de mélange M jusqu'au point S.

Il n'est pas économique lorsque la température extérieure est de 12 °C d'utiliser la batterie froide pour réaliser ce refroidissement. On utilisera donc l'air extérieur plus froid et plus sec pour obtenir l'équilibre énergétique du local.

On augmente le débit d'air neuf à une valeur telle que l'enthalpie du point de mélange est égale à l'enthalpie du point de soufflage :
hM = hS = 31,91 kJ/ kgas ⇒ hM = hS = hL – ( hL – hE ) · qmAn / qmAs

Calcul du nouveau débit d'air neuf :
qmAn = qmAs · ( hL – hS ) / ( hL – hE ) = 979,62 · 10-3 kgas/s
et rM = rL – ( rL – rE ) · qmAn / qmAs = 6,88·10-3 kgeau/kgas
⇒ θM= θS = 14,57 °C

L'équilibre énergétique est obtenu gratuitement sans aucune puissance fournie par les batteries de la centrale de traitement d'air.

Lorsque la température extérieure augmente, la régulation va forcer régulièrement l'ouverture des volets d'air neuf jusqu'à la valeur maximale : Tout air neuf.
En position tout air neuf et une température extérieure supérieure à 19 °C, l'apport des occupants va faire dériver la température vers la valeur de 25 °C.
Lorsque la température dépassera 25 °C, le complément de puissance frigorifique sera fourni par la batterie froide.
L'humidité comme la température va augmenter en fonction des apports hydriques mais on la laissera varier sans contrôle.

6.2) Récupération de chaleur sur l'air rejeté :
Pour améliorer encore les performances de l'installation, il est économiquement intéressant d'installer, entre l'air neuf et l'air rejeté, un échangeur de chaleur à plaques et courants croisés pour récupérer une partie de la chaleur du local en hiver. L'échangeur choisi de gamme moyenne a une efficacité d'échange voisine de 45 %.
6.2.1) Principe :
La puissance récupérable est proportionnelle à l'écart de températures entre l'air neuf (extérieur : An) et l'air extrait (air du local). entre l'air neuf (extérieur : An) et l'air extrait (air du local).
L'air neuf est préchauffé gratuitement pendant que l'air extrait est refroidi ou inversement ( l'été, la puissance récupérable est très faible car l'écart de température est aussi faible).

Les volets sur l'air neuf permettent de bipasser l'échangeur en cas de formation de givre. Le bipasse peut être interne au récupérateur et la détection du givre est livrée de série en même temps que l'option de bipasse.
En inter saison et dés le passage en mode «freecooling», l'échangeur est bipassé complètement ou partiellement pour profiter des conditions extérieures plus favorables et doser la puissance récupérée.

6.2.2) Bases de l'étude :

Le calcul sera effectué pour l'intervalle des températures extérieures [-5,10] pour l'hiver.
Les données de calcul sont regroupées dans un tableau suivant les périodes de l'année.
Celles de l'échangeur proviennent d'un logiciel constructeur de sélection de centrale de traitement d'air.

Air neuf (An)/ Extérieur Air extrait (Aext) / Local Efficacité Nombre de jours
θ [°C] HR [%] v" [m3/kgas] qvAn [m3/h] h [kJ/kgas] θ [°C] HR [%] v" [m3/kgas] qvAext [m3/h] h [kJ/kgas] ε[%]
-5 90 0,7625 2196 0,79 19 45 0,8358 2262 34,48 45 20
0 90 0,7781 2241 8,45 45 50
5 85 0,7938 2286 16,46 45 55
10 75 0,8095 2331 24,31 45 70
6.2.3) Étude du cas extrême en hiver : (le plus intéressant pour la récupération d'énergie)
Rappel :
Saison Situation Repère θ [°C] HR [%] h [kJ/kgas] r [geau/kgas] v" [m3/kgas]
Hiver(H) Extérieur E (An) -5 90 0,792 2.33 0,7625
Local L (Aext) 19 45 34,48 6,13 0,8358

Φrécup. = ε · qmAext · ( hAext – hArj ) / v"Aext = 0,45 · 2262 · ( 34,48 – 0,79 ) / ( 3600 · 0,8358 ) = 11,4 kW

(c'est l'air extrait donc l'air du local qui a la plus petite capacité thermique)

Au chapitre 6.1.2, la puissance nécessaire au chauffage de l'air par la batterie chaude était de 19,53 kW.

Puisqu'une grande partie des apports gratuits est récupérée, la batterie chaude ne fournira plus qu'une puissance de 8,13 kW.
On peut faire le même calcul pour les autres cas.

Projection sur le diagramme de l'air humide :

Calcul de la température de l'air neuf préchauffé :
hAn pc = hE + Φrécup./ qmAn = 0,79 + 11,4 / 0,8 = 15 kJ/kgas
rAn pc = rE = 2,33 · 10-3 kgeau/kgas ⇒  θAn pc = + 9,1 °C

Calcul de la température au rejet après récupération :

L'échangeur a un BF de 15 % environ du coté récupération et une température de surface de 6°C (donnée constructeur).
On a : BF = ( θArj – θadp ) / ( θLH – θadp ) donc θ Arj = θadp + BF· ( θLH – θadp ) = 7,95 °C

La condensation du coté de l'air rejeté se produit pour des températures d'air neuf inférieures à +2 °C environ.
Au dessus de 2 °C, on peut calculer la puissance récupérable à l'aide des températures puisque l'échange sera essentiellement sensible.

Calcul de l'énergie récupérable pour 20 jours de fonctionnement sur 8 h à – 5 °C extérieur :

E1 = Φrécup.1 · NJ1 · t = 11,4 · 20 · 8 = 1824 kW.h

6.2.4) Énergie moyenne récupérable :

Enthalpie moyenne de l'air neuf :
hmoy An = ( h1 · NJ1 + h2 · NJ2 + h3 · NJ3 + h4 · NJ4 ) / ΣNj = [ (0,79 · 20) + (8,45 · 50) + ( 16,46 · 55) + (24,31 · 70) ] / 195
hmoy An = 15,6 kJ/kgas

Puissance moyenne récupérable :
Φrécup. moy = ε . qmAext · (hAext – hmoy An) / v"Aext = 0,45 · 2262 · (34,48 – 15,6) / ( 3600 · 0,8358) = 6,38 kW

Énergie moyenne récupérable sur 195 jours et 8 heures de fonctionnement journalier :
Erécup. moy. = Φrécup. moy. · Nj · t = 6,4 . 195 . 8 ⇒ Erécup. moy. = 9955 kW.h

Le temps de retour du surcoût d'installation ne dépasse pas 5 ans. Coût énergétique annuel économisé : Ca = 995,5 €
Investissement : I = qv · 2 = 2262 · 2 = 4524 €
Temps de retour : I / Ca ≈ 4,5 années
6.2.5) Schéma de principe avec échangeur de récupération :

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